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R是集合A上的等价关系,若 ∈R,则x∈ [y]R
关系
集合
等价
发布时间:
2024-04-20 18:12:06
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1.
R是集合A上的等价关系,若
∈R,则x∈ [y]R。
2.
设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.A.正确B.错误
3.
若关系R和S均为集合A上的等价关系,则R∪S也是A上的等价关系。
4.
证明整数集合I的任何子集合Z中的模m同余关系R是一个等价关系,若X= {1,2,3,4,5,6,7},R是X上的关系,R={<x,y>|x=y(mod3)},试画出R的关系图,写出的 R关系矩阵,并给出商集X/R,说明X/R为什么是X的一个划分?
5.
设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。()
6.
设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。()
7.
设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8},A上的等价关系R={〈x,y〉|x,y ∈A∧x≡y(mod3)},则由R得到的等价类有 个。
8.
集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A},则R 的性质为( )
9.
设R是集合A上一个等价关系,则下列说法错误的是( )。选项: A:R的逆关系是A上的等价关系 B:R也是A上的相容关系 C:R○R在A上是等价关系 D:R也是A上的偏序关系
10.
设R是集合A上的关系,如果R是自反的、对称的、传递的,则称R是等价关系。
11.
【填空题】设 R是非空集合A上的二元关系,若A具有自反性、 ____ , 则称 R是A上的等价关系
12.
R是集合A上的关系,若R是自反的,则s(R)也是自反的;若R是对称的,则r(R)也是对称的
13.
设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。 选项:A、T B、F
14.
设 A={1,2,3,4},AxA上关系R定义为:(x, y)R(u, v) ,当且仅当 x+y=u+v,证明R是等价关系,并确定由R对集合AxA的划分。
15.
设R是A上的二元关系,若R满足自反性、______ 、______ 则称R为A上的等价关系。
16.
设 A={1,2,3,4},AxA上关系R定义为:(x, y)R(u, v) ,当且仅当 x+y=u+v,证明R是等价关系,并确定由R对集合AxA的划分。
17.
(填空题) 填空:设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的,对称的和传递的,则R称为___。(本题3.0分)我的答案:等价关系标准答案:等价关系
18.
设 R 是集合A上的关系. 若R 不是自反的, 则R的自反闭包是; 若R不是对称的, 则R的对称闭包是;若R不是传递的, 则R的传递闭包是;
19.
设I为整数集,R={
|x≡y(mod k)},证明R是等价关系。(6分)
20.
给定集合A上的关系R,若R是自反、对称的,则称R是A上的相容关系。
21.
•设Z是整数集,R是Z上的模3同余关系,即R {- x, y |x, y 乙x y(mod3)},试根据等价关系R决定Z的一个划分。
22.
若R是定义在整数集上的关系且R={[x,y]|x=|y|},说明R是传递关系。
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