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1 一 七、(14分)判断级数∑n的敛散性,若收敛,求其和n=1(n 1)(n 2
判断
级数
收敛
发布时间:
2024-05-14 22:49:57
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相关试题
1.
- · 七(满分14分)判断级数∑n的敛散性,若收敛,求其和a(n 1)(n 2)
2.
[简答题]利用级数收敛的定义判定下列级数的敛散性,在收敛的时候求出和:(1)∑∞n=1(1/√n-1/√n+1);(2)∑∞n=1(-1)n-1/3n;(3)∑∞n=11/α2n-1;(4)∑∞n=11/[(n+1)(n+3)].
3.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
4.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
5.
判定下列级数的敛散性:(1)∞∑(n=1)(√n+1)-(√n)
6.
[单选题]设∑∞n=1αn为正项级数,下列结论中正确的是() A 若limn→∞nαn=0,则级数∑∞n=1αn收敛 B 若存在非零常数λ,使得limn→∞nαn,则级数∑∞n=1αn发散 C 若级数∑∞n=1αn收敛,则n→∞n2=0 D 若级数∑∞n=1αn发散,则存在非零常数λ,使得limn→∞nαn=λ
7.
判别下列级数的敛散性∑[√(n^2+1)-√(n^2-1)],
8.
判断级数敛散性∑[3+(-1)^n]/3^n
9.
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],
10.
判断级数xn/1+xn敛散性n是幂次n无穷
11.
判别下列级数的敛散性:∑[1/n-ln((n+1)/n)]
12.
判别级数工一的敛散性 ”1 n an
13.
级数∞n=1(n2n+1)n是______(“收敛”、“发散”)的.
14.
求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑nx;(2)∑n(n 1)x(3∑n(n 1);(4∑n(n 1)(n 2)
15.
16.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(2)∑n(n 1)x(3)∑n(n 1)(4∑n(n 1)(n 2)
16.
讨论(-1)^n这个级数的敛散性。选项: A:收敛于1.; B:收敛于-1.; C:收敛于0.; D:发散.
17.
6.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(②)∑n(n 1)x(3)2n(n 1)4∑n(n 1)(n 2)
18.
∞级数∑(-1)^n/n收敛吗? n=1
19.
级数a2n-1+a2n收敛且liman=0,证级数an收敛
20.
设幂级数n=1∞anxn在x=2处收敛,则在x=−1处_________。 选项: A:绝对收敛 B:发散 C:条件收敛 D:敛散性不能判定
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