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级数a2n-1+a2n收敛且liman=0,证级数an收敛
级数
收敛
发布时间:
2024-05-22 11:01:28
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1.
设级数收敛,且绝对收敛,则级数也收敛
2.
收敛级数+收敛级数=收敛级数
3.
(1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、
4.
8.设正项级数∑an发散,An=∑a,且limn=0,求幂级数∑anx收敛半径
5.
判别下列级数的收敛性,且求出其中收敛级数的和
6.
00.已级数∑(一1)√nsin绝对收敛,级数∑条件收敛,则A0
7.
[简答题]设正项级数∑n=1∞bn收敛,级数∑n=1∞(an-an=1)(其中a0=0)收敛,证明∑n=1∞anbn绝对收敛.
8.
若级数绝对收敛,则级数必定________;若级数条件收敛,则级数必定_________.
9.
下列说法正确的为( ).选项: A:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛. B:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛. C:若级数合并项后所成的级数收敛,原级数一定收敛. D:若级数合并项后所成的级数发散,原级数可能收敛.
10.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
11.
对于幂级数,下列命题正确的是( )选项: A:在收敛圆内,幂级数条件收敛 B:在收敛圆内,幂级数绝对收敛 C:在收敛圆周上,幂级数必处处收敛 D:在收敛圆周上,幂级数必处处发散
12.
在下列的论断中,错误的是() 选项: A、级数收敛 B、级数发散 C、级数改敛,从而收敛 D、级数收敛
13.
设E是赋范空间, 则E完备当且仅当 任意绝对收敛的级数是收敛级数.
14.
若级数n=1∞(a2n−1+a2n)收敛,则( ); 选项: A:级数n=1∞an必收敛 B:级数n=1∞an未必收敛; C:limn∞an=0 D:n=1∞an发散;
15.
已知,,则下列说法错误的是().(A)级数收敛(B)级数发散(C)级数发散(D)级数收敛
16.
1.幂级数的收敛半径为[填空(1)],收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为,则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛,在发散,则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
17.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
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