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6.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(②)∑n(n 1)x(3)2n(n 1)4∑n(n 1)(n 2)
函数
级数
下列
发布时间:
2024-05-20 09:07:41
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幂级数n=1∞1n(x−32)n的收敛域为______.
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[单选题]若y=ln(2x+3),则dny/dxn=() A (-1)nn!2n/(2x+3)n B (-1)n-1(n-1)!2n/(2x+3)n C (-1)n(n-1)!2n/(2x+3)n D (-1)n-1n!2n/(2x+3)n
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[简答题]求幂级数∑n=1∞[(-1)n2n/(3n-1)]xn的收敛区间.
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[简答题]幂级数∑n=1∞[2n/(n+1)]xn的收敛半径R=_____.
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将函数f(x)=x•arctanx2展开成x的幂级数,并求级数∞n=1(−1)n2n+1的和.
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\( {e^x} \)的麦克劳林公式为( ). 选项: A、\( {e^x} = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) \) B、\( {e^x} = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) \) C、\( {e^x} = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) \)
15.
幂级数∞n=1n2n+(−3)nx2n−1的收敛半径R=______.
16.
设幂级数与的收敛半径分别为与,则幂级数的收敛半径为(). 选项: A、5B.C.D. B、设幂级数∑(n=1→∞)Anx^n与∑(n=1→∞)Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3,则幂级数∑(n=1→∞)(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( ). C、5 D、(5^(1/2))/3 E、1/3 F、1/5
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[简答题]求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的.收敛区间(包括端点).
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求幂级数(x-2)^n/(n^2)的收敛半径和收敛域
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求下列排列的逆序数:(1)13···(2n-1)24···(2n)。(2)13···(2n-1)(2n)(2n-2)···2。
20.
序列1 3 5...(2n-1)(2n)...6 4 2的逆序数是选项: A:n(n-1)/2; B:n(n-1); C:n(n+1)/2; D:n(n+1)
21.
幂级数$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}nx^{n-1}$在收敛区间内的和函数为 选项: A、$\frac{x}{1+x}$ B、$\frac{1}{(1+x)^2}$ C、$\frac{1}{1+x}$ D、$-\frac{1}{(1+x)^2}$
22.
【单选题】双绕组降压变压器,一、二次侧额定值的关系是( ) A.S 1N =S 2N , U 1N > U 2N , I 1N > I 2N B.S 1N =S 2N ,U 1N >U 2N ,I 1N <I 2N C.S 1N > S 2N , U 1N > U 2N , I 1N > I 2N D.S 1N >S 2N ,U 1N >U 2N ,I 1N <I 2N
23.
级数n=1∞(−1)n−1n⋅3nxn的收敛域是_____.
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