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正项级数的一般项是无穷小,则正项级数就收敛。
选项:
A:正确;
B:错误
发布时间:
2024-06-13 10:29:12
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1.
若复数项级数的一般项加上模得到的正项级数收敛,则原复数项级数收敛。选项: A:正确; B:错误
2.
题目2设正项级数 收敛,则下列级数中,一定收敛的是( )A. B. C. D.
3.
题目3已知正项级数收敛,则下列级数中一定收敛的是A. B. C. D.
4.
8.设正项级数∑an发散,An=∑a,且limn=0,求幂级数∑anx收敛半径
5.
级数的达朗贝尔判别法适合的级数是 ( ). 选项: A:正项级数; B:任意项级数; C:交错级数; D:(无)
6.
用比较审敛法判定下列正项级数的收敛性: (1) (2) (3) (4) (λ∈R)
7.
[单选题]设∑∞n=1αn为正项级数,下列结论中正确的是() A 若limn→∞nαn=0,则级数∑∞n=1αn收敛 B 若存在非零常数λ,使得limn→∞nαn,则级数∑∞n=1αn发散 C 若级数∑∞n=1αn收敛,则n→∞n2=0 D 若级数∑∞n=1αn发散,则存在非零常数λ,使得limn→∞nαn=λ
8.
非正弦周期信号可以分解为( ) 选项: A、泰勒级数 B、傅里叶级数 C、幂级数 D、正项级数
9.
★★★.设limn2[n1 n)-nn=3(a>0),试讨论正项级数∑V的收敛性
10.
[简答题]设∑n=1∞un为正项级数,Sn=u1+u2+…+un,则数列{Sn}有上界是∑n=1∞un收敛的____条件.
11.
下列关于级数说法错误的是选项: A:若级数收敛,则其每个余项级数都收敛; B:若级数的某个余项级数收敛,则级数一定收敛; C:级数中去掉或加上有限多项后不改变级数的敛散性; D:对收敛级数的项任意加括号之后所得的级数仍收敛,且其和不变; E:若级数收敛,则其通项的极限一定为零; F:若级数收发散,则其通项的极限一定不为零; G:若级数的通项极限为零,则一定收敛; H:若级数的通项极限不为零,则一定发散
12.
下列说法正确的选项有几个:(1) 级数与具有相同的敛散性;(2) 级数收敛,级数收敛,则级数收敛(3) 级数收敛,级数发散,则级数发散(4) 级数发散,级数发散,则级数发散(5) 级数发散,级数发散,则级数收敛(6) 若,则收敛 选项:A、1个B、2个C、3个D、4个
13.
若级数绝对收敛,则级数本身必定,若级数条件收敛,则通项的绝对值对应的级数是
14.
若级数绝对收敛,则级数本身必定,若级数条件收敛,则通项的绝对值对应的级数是
15.
(1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、
16.
交错级数,可考虑应用莱布尼兹判别法,若能判别级数收敛,则原级数条件收敛;对于一般的任意项级数,则可考虑利用利用级数收敛定义、性质等判别A.正确B.错误
17.
交错级数,可考虑应用莱布尼兹判别法,若能判别级数收敛,则原级数条件收敛;对于一般的任意项级数,则可考虑利用利用级数收敛定义、性质等判别A.正确B.错误
18.
如果对级数的项任意加括号后而得到的级数收敛,则原级数一定收敛
19.
若级数绝对收敛,则级数必定________;若级数条件收敛,则级数必定_________.
20.
若级数绝对收敛,则级数必定________;若级数条件收敛,则级数必定_________.
21.
[简答题]设{un},{cn}是正项数列,则当cuun-cn+1un+1≤0(n=1,2,…),且级数∑n=1∞1/cn发散时,级数∑n=1∞un发散.
22.
设为收敛级数,则下列级数中收敛的级数为( ) 选项:A、B、C、D、
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