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(1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、
级数
收敛
发布时间:
2024-06-30 21:57:58
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1.
【单选题】设 是数列,则下列命题正确的是( ) A.若级数 收敛,则级数 收敛 B.若级数 收敛,则级数 收敛 C.若级数 收敛,则级数 收敛 D.若级数 收敛,则级数 收敛
2.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
3.
若一个级数收敛,则加括号之后所成的级数也收敛。
4.
若级数收敛,则级数()
5.
若级数收敛,则级数一定条件收敛.()
6.
若级数n=1∞(a2n−1+a2n)收敛,则( ); 选项: A:级数n=1∞an必收敛 B:级数n=1∞an未必收敛; C:limn∞an=0 D:n=1∞an发散;
7.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
8.
下列关于级数说法错误的是选项: A:若级数收敛,则其每个余项级数都收敛; B:若级数的某个余项级数收敛,则级数一定收敛; C:级数中去掉或加上有限多项后不改变级数的敛散性; D:对收敛级数的项任意加括号之后所得的级数仍收敛,且其和不变; E:若级数收敛,则其通项的极限一定为零; F:若级数收发散,则其通项的极限一定不为零; G:若级数的通项极限为零,则一定收敛; H:若级数的通项极限不为零,则一定发散
9.
下列说法正确的为( ).选项: A:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛. B:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛. C:若级数合并项后所成的级数收敛,原级数一定收敛. D:若级数合并项后所成的级数发散,原级数可能收敛.
10.
判断正误:添加括号所得到的级数收敛,则原级数仍也收敛.
11.
设级数收敛,则下列级数一定收敛的是().(A)(B)(C)(D)设级数收敛,则下列级数一定收敛的是( ).
12.
判别级数下列级数的收敛性,若收敛是条件收敛还是绝对收敛?★★★1∑sin(π√n2 a2)(a≠0)★★★2)∑
13.
若幂级数在x=-1处收敛,则该级数在点x=2处()。 A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.敛散性不能确定 选项:A、若幂级数∑An (x-1)^n在x=-1处收敛,则该级数在点x=2处( )。 A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.敛散性不能确定
14.
若级数 发散,常数 ,则级数A.收敛B.发散C.当 收敛,当 发散D.当 收敛,当 发散
15.
设级数 收敛,则必收敛的级数为( ).
16.
若数项级数收敛于s,则任意改变该级数各项的位置后所得到的级数仍收敛与s.( )
17.
若0≦An<1/n,则级数(-1)∧n*An是否收敛?
18.
设为收敛级数,则下列级数中收敛的级数为( ) 选项:A、B、C、D、
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