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- 1.设随机变量X与Y相互独立，X~U(0,1)，Y的概率分布为P(Y=0)=P(Y=1)=0.5，则Z=X+Y~U(0,2)选项： A:正确; B:错误
- 2.若随机变量X~U(0,1),则Y=2X+1~U(1,3)
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3.二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为e a y0
- 4.设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求 （1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)
- 5.设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度
- 6.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度函数为f(X, y )= *15x2 y0 : x y 1其它(1)(2)(3)(4).求边缘概率密度函数 X和Y是否相互独立;fY|x(yx)P{X Y判断 求 求
- 7.6、设二维随机变量(X,)的联合概率密度函数为其它(1)求概率P{X≤}:(2)求出(X,Y)关于Y的边缘概率密度函数f(y)(3)计算P(X<0|Y=-)
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8.2.设随机变量(X,Y)的概率密度为x y,0
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9.设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D), 其中D={(x,y): 0
- 10.(03年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=6x,0xy1,则P{X+Y1}=? A: 1 B: 1/4 C: 1/3 D: 1/2
- 11.设随机变量X~U（0，1），Y~U（1，3），X与Y相互独立，求E（XY）与D（XY）。
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12.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数如下，求P(X
- 13.设X~U(0,1)，Y~U(0,1)，且X与Y独立，(1)计算Emax(X,Y).(2)计算Emin(X,Y).
- 14.[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)={ax2+2xy2,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他试求：(1)常数a；(2)分布函数F(x，y)；(3)边缘概率密度fX(x),fY(y)；
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15.2.(本题满分11分设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0}=P{X=2}=5,Y的概率密度为2y0
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16.4.设随机变量(X,Y)的概率密度为 y,0
- 17.设随机变量X和Y相互独立且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则（ ）． 选项： A:P{X + Y £ 0} = 1/2; B:P{X + Y £ 1} = 1/2; C:P{X - Y £ 0} = 1/2 ; D:P{X - Y £ 1} = 1/2
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18.(22)(本题满分11分)设随机变量为X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)2Y的概率密度为f(y)=2y,0
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19.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0[x<2,2
- 20.设随机变量X~U(-3,1)，Y=1-2X，则下列正确的是选项： A:Y~U(-7,1); B:P(Y<5)=1/4; C:P(|X|=1)=1/2; D:P(|Y|<2)=3/8
- 21.[简答题]设(X，Y)的概率密度为f(x，y)={Ae-(x+2y)，x＞0，y＞0，{0，其他．求：(1)常数A；(2)(X，Y)的分布函数；(3)P{0＜X≤1，0＜Y≤2}．
