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设G是一个17阶循环群,则G有16个生成元。
A:正确
B:错误
错误
生成
循环
发布时间:
2024-06-06 19:46:21
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1.
设G是6阶循环群,则G的生成元有( )个。
2.
设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
3.
设G=
是一个15阶循环群,求该群的所有生成元。
4.
[单选题]下面关于循环群性质的描述,错误的是()。 A 循环群必是交换群 B 循环群的子群仍是循环群 C 设G是n阶循环群,a ∈ G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n D 循环群的生成元一定是唯一的
5.
G=是7阶循环群,1,5是G的生成元
6.
设a是12阶循环群的生成元,则a³是()阶元素。
7.
设(G,*)为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元
8.
设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,其生成元为( )选项: A:a^2; B:a^3; C:a^4; D:a^5
9.
设[G,*]为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元。
10.
中国大学MOOC: 设a是12阶循环群的生成元, 则a³是( )阶元素。
11.
设a是12阶循环群的生成元, 则a³是( )阶元素。 选项: A、12 B、3 C、4 D、6
12.
a是一个群〈G,*〉的生成元,则a的逆元也是群〈G,*〉的生成元。选项: A:正确; B:错误
13.
若存在a∈G使得G={a},则称G为循环群,称a为G的( ) 选项: A、有限元 B、无限元 C、生成元 D、不变元
14.
设G 有6个元素的循环群,a是生成元,则G的子集( )是子群。 选项: A、{a} B、 {a,e} C、 {e,
} D、 {e,a,
}
15.
【填空题】设 G 是 18 阶群, G 中元素 a 的阶是 6 ,则 子群 H= 的阶 是 .
16.
n阶循环群中生成元一定是n阶元素
17.
设a是10阶群的生成元, 则a的4次幂是 ______ 阶元素。
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