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设[G,*]为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元。
元素
存在
若在
发布时间:
2024-06-06 19:46:52
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1.
设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
2.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。
3.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?()A、对数和B、指数积C、对数幂D、整数指数幂
4.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群? 选项:A、对数和|B、指数积|C、对数幂|D、整数指数幂
5.
【单选题】群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。• 选项: A:对数和• B:整数指数幂• C:对数幂• D:指数积
6.
若存在a∈G使得G={a},则称G为循环群,称a为G的( ) 选项: A、有限元 B、无限元 C、生成元 D、不变元
7.
下列关于群[G,*]说法错误的是: 选项: A、G|=100,则G是有限群 B、G|=1,则这个G中的元素为单位元。 C、中存在零元,且与单位元不相等。 D、G|>1,则这个G中的元素不可能有零元。
8.
设G是一个17阶循环群,则G有16个生成元。A.正确B.错误
9.
[单选题]下面关于循环群性质的描述,错误的是()。 A 循环群必是交换群 B 循环群的子群仍是循环群 C 设G是n阶循环群,a ∈ G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n D 循环群的生成元一定是唯一的
10.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
11.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
12.
中国大学MOOC: 设a是12阶循环群的生成元, 则a³是( )阶元素。
13.
设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,其生成元为( )选项: A:a^2; B:a^3; C:a^4; D:a^5
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