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设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
发布时间:
2024-06-06 19:45:54
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相关试题
1.
设(G,*)为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元
2.
【判断题】设(G,*)为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元。
3.
设[G,*]为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元。
4.
设G是6阶循环群,则G的生成元有( )个。
5.
设G=〈a〉是24阶循环群,则G的生成元为()。
6.
设G=
为6阶循环群,在下列元素中( )是G的生成元.选项: A:a^2 B:a^3 C:a^4 D:a^5
7.
设G=
是24阶的循环群,则G共有( )个生成元。· A、4· B、6· C、8· D、10
8.
[单选题]下面关于循环群性质的描述,错误的是()。 A 循环群必是交换群 B 循环群的子群仍是循环群 C 设G是n阶循环群,a ∈ G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n D 循环群的生成元一定是唯一的
9.
设G=
是一个15阶循环群,求该群的所有生成元。
10.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
11.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
12.
G=是7阶循环群,1,5是G的生成元
13.
【填空题】设 G 是 18 阶群, G 中元素 a 的阶是 6 ,则 子群 H= 的阶 是 .
14.
a是一个群〈G,*〉的生成元,则a的逆元也是群〈G,*〉的生成元。选项: A:正确; B:错误
15.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。
16.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。
17.
设G 有6个元素的循环群,a是生成元,则G的子集( )是子群。 选项: A、{a} B、 {a,e} C、 {e,
} D、 {e,a,
}
18.
G=
是7阶循环群,1,5是G的生成元
19.
设G是群,H,K是G的子群。则H∪K( )G的子群,H∩K( )G的子群。(请填入“是”或“不是”)
20.
设
是没有非平凡子群的有限群,则G是平凡群或质数阶的循环群。( )选项: A:正确; B:错误
21.
设a是12阶循环群的生成元,则a³是()阶元素。
22.
设H是G的子群,a∈G,则Ha={ha|h∈H}称为子群H在G中的( ) 选项: A、子群 B、真子群 C、左陪集 D、右配集
23.
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。 选项: A:对数和 B:整数指数幂 C:对数幂 D:指数积
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