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设H是G的子群,a∈G,则Ha={ha|h∈H}称为子群H在G中的( )
选项:
A:子群
B:真子群
C:左陪集
D:右配集
称为
子群
发布时间:
2024-06-04 21:36:51
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1.
设G是群,H,K是G的子群。则H∪K( )G的子群,H∩K( )G的子群。(请填入“是”或“不是”)
2.
是群,H和K是G的子群,下列说法正确的是A.H-K是G的子群B.H∩K是G的子群C.H⊕K是G的子群D.H⊆K时,H∪K是G的子群
3.
设
,
是群
的子群,下面( )代数系统也是
的子群选项: A:
; B:
; C:
; D:
4.
[简答题]设< G,*>是一个群,H是G的子群,a∈G。证明:aHaˆ-1是G的子群。
5.
有限群G的阶为n,H是G的子群,则H的阶必除尽G的阶。A、错误B、正确
6.
设
是6阶群,H是G的非平凡子群,则
的阶数可能是( )A、1B、3C、4D、5
7.
设f是由群 <g,☆> 到群 <g',*> 选项: A、G'的子群 B、G的子群 C、包含G' D、包含G
8.
设G是交换群,则以下结论正确的是( ) 选项: A:G的商群不是交换群 B:G的任何子群都是正规子群 C:G是循环群 D:G的任何子群都是循环群
9.
设
是群,|G|=6,则
必有2阶子群。选项: A:正确; B:错误
10.
题目6设是由群到群的同态映射,则是( ) A. G的子群B. 包含G'C. 包含GD. G'的子群
11.
下列说法正确的是选项: A:任何群中指数为2 的子群为正规子群; B:在同构意义下,n阶循环群唯一; C:正规子群的正规子群还是正规子群; D:对于有限群G的阶的任意因子m,一定存在G的阶为m的子群
12.
下列说法正确的是选项: A:任何群中指数为2 的子群为正规子群; B:在同构意义下,n阶循环群唯一; C:正规子群的正规子群还是正规子群; D:对于有限群G的阶的任意因子m,一定存在G的阶为m的子群
13.
Z4={0,1,2,3}, ⊕为模4的加法,H={0,2}, 群
的子群
的右陪集 H3为( ) 选项: A:{0,2}; B:{3,5}; C:{2,3}; D:{1,3}
14.
Z4={0,1,2,3}, ⊕为模4的加法,H={0,2}, 群
的子群
的右陪集为( )选项: A:{0,1}; B:{0,2}; C:{1,3}; D:{2,4}
15.
[单选题]<H1,⊙>与<H2,⊙>都是群<G,⊙>的子群,且|H1|=5,|H2|=6,则|H1∩H2|为()。 A 5 B 1 C 6 D 0
16.
Z4={0,1,2,3}, ⊕为模4的加法,H={0,2} , 群
的子群
的不同左陪集有( )个 选项: A:1; B:2; C:3; D:4
17.
Z4={0,1,2,3}, ⊕为模4的加法,H={0,2} , 群
的子群
的左陪集为( ) 选项: A:{0,1,2,3}; B:{0,1}; C:{0,2}; D:{0,3}
18.
设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
19.
设F、G、H是非空集合A上的关系,则下面成立的是( ). 选项: A、F○(G∪H)=F○G∪F○H B、(G∪H)○F=G○F∪H○F C、(F○G)○H=F○(G○H) D、(G∩H)○F=G○F∩H○F
20.
设是一个群,a为群中的元素,|a|=6,则以下说法正确的是A.B.C.D.是G的子群
21.
12阶循环群的子群的阶数,描述错误的是A.存在2阶子群B.存在3阶子群C.存在6阶子群D.存在8阶子群
22.
若群 G 的阶是 n , N 是 G 的子群且 G N 的阶为2,那么 N 的阶是___________。___
23.
下列关于粒子群算法描述正确的是( )。 选项: A、粒子群算法是一种群智能算法 B、粒子群算法能够保证找到最优解 C、粒子群算法中通过交叉、变异操作来更新粒子 D、粒子群算法中不需要进行初始化
24.
(单选题)W={P(x,f(y,z)),P(x,a),P(x,g(h(k(x))))}的差异集为: 选项: A: {f(y,z),a,g(h(k(x)))} B: {a,g(h(k(x)))} C: {f(y,z),g(h(k(x)))} D: {f(y,z),a}
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