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设G=〈a〉是24阶循环群,则G的生成元为()。
生成
循环
发布时间:
2024-06-06 19:46:52
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1.
设G=
是24阶的循环群,则G共有( )个生成元。· A、4· B、6· C、8· D、10
2.
设G=
为6阶循环群,在下列元素中( )是G的生成元.选项: A:a^2 B:a^3 C:a^4 D:a^5
3.
设G=
为6阶循环群,在下列元素中( )是G的生成元. 选项:a^2a^3a^4a^5
4.
下面关于循环群性质的描述,错误的是( )。A.同阶的循环群必同构。B.循环群的生成元一定是唯一的。C.设G是n阶循环群,a∈G,则a是生成元当且仅当a的阶数是n。D.D.循环群的子群仍然是循环群。
5.
设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元素,则G有()个子群,G的生成元是()。
6.
设G={e, a, …, a^8}是9阶循环群,其生成元为( )选项: A:a^2; B:a^3; C:a^4; D:a^5
7.
设G=
是一个15阶循环群,求该群的所有生成元。
8.
设a是12阶循环群的生成元,则a³是()阶元素。
9.
设(G,*)为群,若在G中存在一个元素a,使得G中的任意元素都由a的幂组成,则称该群为循环群,元素a称为循环群G的生成元
10.
G=
是7阶循环群,1,5是G的生成元
11.
n阶循环群G=的全部不同的生成元有个.
12.
设a是12阶循环群的生成元, 则a3是( )阶元素。 A: 12 B: 3 C: 4 D: 6
13.
【填空题】设 G 是 18 阶群, G 中元素 a 的阶是 6 ,则 子群 H= 的阶 是 .
14.
30阶循环群的生成元个数为8。[答案]:正确[答案]( )
15.
设a是10阶群的生成元, 则a的4次幂是 ______ 阶元素。
16.
为循环群,其中Z是整数集, 是普通加法,则该循环群的生成元是________。
17.
设G是简单图, 是G的补图,若 ,则称G为自补图. 5阶不同构的自补图个数为( ).A.0B.1C.2D.3
18.
阶数为15的循环群的生成元分别有7个选项: A:正确; B:错误
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