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18.计算以xOy面上的圆周x2 y2=ax围成的闭区域为底,而以曲面z=x2 y2为顶的曲顶柱体的体积
区域
曲面
柱体
发布时间:
2024-04-15 20:18:10
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1.
18.计算以xOy面上的圆周x2 y2=ax围成的闭区域为底,而以曲面z=x2 y2为顶的曲顶柱体的体积。
2.
以\( xOy \) 面上的圆周\( {x^2} + {y^2} = ax \) 所围区域为底,曲面\( z = {x^2} + {y^2} \) 为顶的曲顶柱体的体积为( ) 选项: A、\( {3 \over {32}}\pi {a^4} \) B、\( {5 \over {32}}\pi {a^4} \) C、\( {7 \over {32}}\pi {a^4} \) D、\( {9 \over {32}}\pi {a^4} \)
3.
(2)(x2 y2)dv,其中Q是由曲面x2 y2=2z及平面z=2所围成的闭区域
4.
x2 y2)dv,其中Ω是由曲面x2 y=2z及平面z=2所围成的闭区域
5.
17.(7分)计算三重积分[(x2 y2)dv,其中Q是由曲面4z2=25(x2 y2)及平面z=5所围成的闭区域
6.
求曲线x2 y2 z2=a2, x2 y2=z2在xOy面上的投影曲线
7.
22.利用球面坐标计算下列三重积分1)f∫(x2 y2 z)dv,其中是由球面x2 y2 z2=1所围成的闭区域2)f。zdv,其中Ω由不等式x2 y2 (z-a)2≤a2,x2 y2≤z所确定
8.
[简答题]设D是Oxy平面上x=0,Y=0和a+y=1所围区域,求以D为底,曲面z=x2+y2为顶的曲顶柱体的体积.
9.
7.利用极坐标计算下列积分:(1)[fex da,其中D是由圆周x2 y2=4所围成的闭区域
10.
63.建立曲线x2 y2=z,z=x 1在xOy平面上的投影方程
11.
64.求曲线x2 y2 2=a2,x2 y2=2在xOy面上的投影曲线
12.
y=x2,x=y2绕x轴所围成的体积为
13.
下列说法不正确的是选项: A:方程 x2−y2+z2=1x2−y2+z2=1 表示单叶双曲面; B:方程 x2−y2+z2=0x2−y2+z2=0 表示锥面; C:方程 x2−y2=1x2−y2=1 表示双曲柱面; D:方程 x2−y2=0x2−y2=0 表示一对相交直线
14.
29.利用球面坐标计算下列三重积分z2)dv,其中Ω是由球面z=1所围成的闭区域2),zdv,其中Ω由不等式xz-a)2≤a2,x2 y2≤z2所确定
15.
旋转曲面x2-y2-z2=1是 ( )A、xOy平面上的双曲线x2-y2=1绕y轴旋转所得B、xOy平面上的双曲线x2-y2=1绕z轴旋转所得C、xOy平面上的双曲线x2-y2=1绕x轴旋转所得D、xOy平面上的圆x2 y2=1绕x轴旋转所得
16.
1求函数z=x2 y2在闭区域(x-√2)2 (y-√2)2≤9上的最大值和最小值
17.
[简答题]计算I=∭Ω(x2+y2)dυ其中Ω为平面曲线{y2=2z{x=0绕z轴旋转一周形成的曲面与平面z一8所围成的区域.
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