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设A是n阶正定阵,E是n阶单位阵,证明A E的行列式大于1.
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发布时间:
2024-06-06 08:46:18
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1.
设A为n阶正定矩阵,E为n阶单位矩阵,证明A E的行列式大于1.
2.
已知A为n阶正定阵,D为n阶对角阵且对角元全非负,证明A+D也为正定阵。
3.
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4.
设A是m×n矩阵,B是N×m矩阵,证明:|Em-AB|=|En-BA|其中Em,En,分别是m阶,n阶单位阵。
5.
设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。
6.
若A,B为n阶正定阵,则A-1+B-1也为正定阵。
7.
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8.
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9.
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10.
设A是n阶方阵,则A能与n阶对角阵相似的充要条件是
11.
设A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,A E可逆,且证明:(1) (2)
12.
设A为n阶实对称阵,则.
13.
27.设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随阵,证明n当R(A)=R(A*)={1当RA)=n-10当R(A)≤n
14.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
15.
n阶单位阵的列向量组一定线性无关,n阶对角阵的列向量组也一定线性无关。
16.
27.设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随阵,证明n当R(A)=nRA当R(A=n0当R(A)≤n-2
17.
节点导纳阵是n×n阶对称复数方阵
18.
设A为4阶方阵,则行列式|2A|=()。
19.
设A是n阶正定矩阵,则kA也是正定矩阵.
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