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n阶单位阵的列向量组一定线性无关,n阶对角阵的列向量组也一定线性无关。
向量
线性
无关
发布时间:
2024-07-10 14:28:53
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1.
设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。
2.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=In(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关. 选项:A、设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=I
n
(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关.
3.
设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是 (64) 。 选项: A、A的列向量组线性无关 B、A的列向量组线性相关 C、A的行向量组线性无关 D、A的行向量组线性相关
4.
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 选项: A:正确 B:错误
5.
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关? 选项:A、若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. B、若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?
6.
若矩阵的行向量组线性无关,则的列向量组也线性无关。
7.
若矩阵的行向量组线性无关,则的列向量组也线性无关. ( )
8.
若矩阵的列向量组线性无关,则的行向量组也线性无关. ( )
9.
若n阶方阵A可以相似于某对角阵,则( ) 选项:A、r(A)=n A是实对称阵A有n个不同的特征值A有n个线性无关的特征向量
10.
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n
11.
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。
12.
设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是() 选项: A、A的行向量组线性相关 B、A的行向量组线性无关 C、A的列向量组线性无关 D、A的列向量组线性相关
13.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为()。? A的行向量组线性相关。|A的列向量组线性相关。|A的行向量组线性无关。|A的列向量组线性无关。
14.
设A是m行n 列的矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是()选项: A:A的列向量组线性无关;; B:A的列向量组线性相关;; C:A的行向量组线性无关;; D:A的行向量组线性相关;
15.
若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. 若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵? 选项:A、若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关. B、若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵?
16.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件. 选项: A:A的列向量组线性相关 B:A的列向量组线性无关 C:A的行向量组线性相关 D:A的行向量组线性无关
17.
m*n阶矩阵A的n个列向量线性无关,则R(A) 选项:R(A)=m|R(A)>m|R(A)=n|R(A)
18.
下列关于正交向量组结论中正确的是() 选项: A、正交向量组一定线性无关 B、线性无关向量组一定是正交向量组 C、正交向量组不含零向量 D、线性无关向量组不含零向量
19.
关于基阵,下列叙述正确的是( ) 选项: A:是方阵; B:是可逆阵; C:个数有限; D:其列向量组线性无关
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