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26.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
发布时间:
2024-05-23 14:17:59
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1.
20.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
2.
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)=0.
3.
设f(x)在[ab上连续,且∫(f(x)d=0或,(xdx=0,则在上f(x=0.
4.
设f(x)在[ab上连续,且f"f(x)dx=0或f,f2xdx=0,则在[上f(x)=0
5.
设g(x)在(一∞,+∞)内存在二阶导数,且g"(x)<0.令f(x)=g(x)+g(一x),则当x≠0时() 选项: A、f’(x)>0. B、f’(x)<0. C、f’(x)与x同号. D、f’(x)与x异号.
6.
若f(x)在a,b]上可积,则 选项: A:|∫abf(x)dx|≤∫ab||f(x)|dx B:|∫abf(x)dx|>∫ab||f(x)|dx C:|∫abf(x)dx| D:|∫abf(x)dx|=∫ab||f(x)|dx
7.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
8.
设函数f(x)在(-∝,+∝)上连续则d【∫f(x)dx】=
9.
函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d ∫f(x)dx]等于() 选项: A:f(x) B:f(x)dx; C:f(x)+C; D:f'(x)dx
10.
[简答题]设f(x)是连续函数,且f(x)=x2-∫0αf(x)dx(α≠-1),证明∫α0f(x)dx=x3/3(α+1).
11.
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x2>x1时,都有f(x2)-f(x1)>0,则正确的结论是 选项: A、对任意x,f'(x)>0. B、对任意x,f'(-x)≤0. C、函数-f(-x)单调增加. D、函数f(-x)单调增加.
12.
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f'(0)=g'(0)=0,则函数x=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是 选项: A、f"(0)<0,g"(0)>0. B、f"(0)<0,g"(0)<0. C、f"(0)>0,g"(0)>0. D、f"(0)>0,g"(0)<0.
13.
设f(x)在[a,b]上连续且f(x>0,F(x)=fdt[a,b证明:F(x)≥2
14.
).x<0.f(x)={1x=0.试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性2dt
0,f"(b)<0,则下列结论中错误的是 选项: A、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)>f(a). B、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)>f(b). C、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f"(x
o
)=0. D、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)=0.">
15.
设f"(x)在[a,b]上连续,且f(a)>0,f"(b)<0,则下列结论中错误的是 选项: A、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)>f(a). B、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)>f(b). C、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f"(x
o
)=0. D、{{*HTML*}}至少存在一点x
o
∈(a,b),使得f(x
o
)=0.
16.
, lim F (x) limx 1 x 1F (x)在x 1处连续,从而F (x)在[0,2]上连xu例222dx .
17.
【简答题】高数极限问题 当x->-∞时,下列说法中正确的是 ( ) A:lim f'(x)不存在则lim f(x)不存在. B:lim f'(x)=-∞则lim f(x)=-∞. C:lim f'(x)=+∞则lim f(x)=-∞. D:lim f(x)=c则lim f'(x)=0. 请举反例和求证.
18.
2.设f(x)在[,b]上连续,且f(x)x=0,则f(x)在[b]上有零点(
19.
设F(x)是f(x)的一个原函数,则______ 选项: A、[∫f(z)dx]"=F(x)+C B、[F(x)+C]"=f(x) C、∫dF(x)=f(x) D、[∫F(x)dx]"=f(x)
20.
设,且f(x)在点x=0处连续,则α=().设,且f(x)在点x=0处连续,则α=().
21.
设且f(x)在点x=0处连续,则a=()。设且f(x)在点x=0处连续,则a=()。
22.
32.设f(x)连续,且f(x)f(x-t)dt=cos4x,求f(x)在0,上的平均值
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