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[简答题]设f(x)是连续函数,且f(x)=x2-∫0αf(x)dx(α≠-1),证明∫α0f(x)dx=x3/3(α+1).
答题
函数
证明
发布时间:
2024-04-02 15:51:04
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1.
若∫f(x)dx=x+C,则∫f(1-x)dx=______。 选项:A、若∫f(x)dx=x+C,则∫f(1-x)dx=______。
2.
设是f(x)以T(T>0)为周期的连续函数,且满足∫
T
0
f(x)dx=0。证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数。
3.
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)=0.
4.
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x) 选项: A、π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B、π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C、π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D、π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
5.
若∫f(x)dx=x+C,则∫f(1-x)dx=______。
6.
设 F(x)是可导函数 f(x)的一个原函数,C 为任意常数,则下列等式不正确的是 选项: A: f (x)dx f (x) C B: f (x)dx] f (x) 7 C: f (x)dx F(x) C D: F(x)dx f (x) C
7.
[单选题]下列等式中,正确的是() A ∫f′(x)dx=f(x) B (d/dx)∫(x)dx=f(x)+C C ∫df(x)=f(x) D d∫f(x)dx=f(x)dx
8.
26.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
9.
若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x2)dx等于:
10.
48.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
11.
设F(x)是f(x)的一个原函数,则______ 选项: A、[∫f(z)dx]"=F(x)+C B、[F(x)+C]"=f(x) C、∫dF(x)=f(x) D、[∫F(x)dx]"=f(x)
12.
设 F (x) 是 f (x) 的一个原函数,则 d ∫ f (x)dx =()A F (x)dx 选项:A、 dB、 (x)C、 df
13.
20.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
14.
61.设f(x)在[ab]上连续,f(x)≥0.(但f(x)≠0)求证f(x)dx>0.
15.
9.设函数f(x)满足f(lnx)=ln(1 x),求不定积分f(x)dx
16.
若f(x)在a,b]上可积,则 选项: A:|∫abf(x)dx|≤∫ab||f(x)|dx B:|∫abf(x)dx|>∫ab||f(x)|dx C:|∫abf(x)dx| D:|∫abf(x)dx|=∫ab||f(x)|dx
17.
\t设f(x)=e x ,则∫f′(x)dx=_
18.
已知y=f(x)的均差f(x0,x1,x2)=,f(x1,x2,x3)=,f(x2,x3,x4)=,f(x0,x2,x3)=,那么均差f(x4,x2,x3)=( ) 选项:A、B、C、D、
19.
设f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
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