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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
函数
已知
定义
发布时间:
2024-04-15 16:02:45
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1.
如果函数 f(x)在区间 [a, b] 上连续, 在区间 (a, b) 内可导, 且∀x∈(a, b), f'(x)≠0,则∀x1, x2∈(a, b), x1≠x2,都有 f(x1)≠f(x2).
2.
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的凹函数,已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),
3.
MATLAB中fminbnd(f,x1,x2)命令的目的是:选项: A:求函数f在区间[x1,x2]上的最小值; B:求函数f在区间[x1,x2]上的极小值 ; C:求函数f在区间[x1,x2]上的最大值 ; D:求函数f在区间[x1,x2]上的极大值
4.
已知正实数X1,X2及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1求f(x1+x2)的最小
5.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x+2)。
6.
(选择题)设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是( )。A. 对任意x,f′(x)>0B. 对任意x,f′(x)≤0C. 函数-f(-x)单调增加D. 函数f(-x)单调增加
7.
如果任一x1、x2属于[a,b],λ属于[0,1],式子成立:f(λx1+(1-λ)x2)<λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称函数在区间[a,b]为严格凹函数。()
8.
已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上是增函数,且满足f(1-x) f(1 x)=0,下列判断中错误的是( )A、f(5)=0B、函数f(x)在[1,2]上单调递减C、函数f(x)的图象关于直线x=1对称D、函数f(x)的周期是T=4
9.
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)=0.
10.
【单选题】二阶差商f[x0, x1, x2]的正确表达式为: A. (f[x0, x1]-f[x0, x2])/(x2-x1) B. (f[x1, x2]-f[x0, x1])/(x2-x0) C. (f[x1, x2]-f[x0, x1])/(x0-x2) D. (f[x0, x1]-f[x1, x2])/(x1-x2)
11.
函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. 选项: A、f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B、f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C、f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D、f′(x)=0没有实根.
12.
2、一般地,对于函数y=f(x)在给定的区间A上的任意两个不相等的值x1,x2,且x1<x2,若 ,则称函数y=f(x)是区间A上的增函数
13.
2、一般地,对于函数y=f(x)在给定的区间A上的任意两个不相等的值x1,x2,且x1<x2,若 ,则称函数y=f(x)是区间A上的增函数
14.
已知函数f(x)=x-2,则( ) 选项: A、f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增 B、f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调增 C、f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调减 D、f(x)为奇函数且在(0,+∞)上单调减
15.
函数y=f(x)在点x=x0 处取得极大值,则选项: A:f′(x0) = 0.; B:f′′(x0) < 0.; C:f′(x0) = 0 且 f′′(x0) < 0.; D:f′(x0) = 0 或不存在.
16.
方程f(x)的根称为函数f(x)的零点,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0),若已知函数y=3ax3+2bx2+cx的图象如图,且f(x1)f(x2)≤0,则函数f(x)的零点的个数是( )
17.
函数y=f(x)在点x=x0 处取得极大值,则 选项: A:f′(x0) = 0.; B:f′′(x0) < 0.; C:f′(x0) = 0 且 f′′(x0) < 0.; D:f′(x0) = 0 或不存在.
18.
(选择题)设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是( )。A. 对任意x,f′(x)>0B. 对任意x,f′(x)≤0C. 函数-f(-x)单调增加D. 函数f(-x)单调增加
19.
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(c≠0),满足f(-1)=f(3)=0,且f(0)=6,求f(x)的函数解析式
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