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实对称矩阵一定正交相似于单位矩阵.
选项:
A:对
B:错
矩阵
交相
似于
发布时间:
2024-06-02 12:36:37
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1.
若实对称矩阵满足,为( ) 选项:A.非可逆矩阵.B.正交矩阵C.对称矩阵D.单位矩阵
2.
特征值完全相同的同阶实对称矩阵必正交相似.( )选项: A:对 B:错
3.
任意一个实对称矩阵都与某对角矩阵正交相似。选项: A:正确; B:错误
4.
如果A、 B都是正定的n阶实对称矩阵,则AB一定是( )选项: A:实对称矩阵 B:正交矩阵 C:正定矩阵 D:可逆矩阵
5.
实对称矩阵不同特征值的特征向量正交选项: A:对 B:错
6.
关于正交矩阵, 下列命题正确的是 ( ).A.零向量与任意同维向量正交B.线性无关的向量组一定是正交向量组C.设 为 阶方阵,且 或, 则 必为正交矩阵D.设 为正交矩阵,则 一定为实对称矩阵
7.
n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是( )选项: A:对称矩阵 B:正交矩阵 C:反对称矩阵 D:|A|=n
8.
设A、B都是n阶实对称矩阵,若A与B相似,则A、B相似于同一个对角矩阵.选项: A:正确; B:错误
9.
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,02,-3)E为2阶单位矩阵则与矩阵E-A相似的矩阵是
10.
关于实对称矩阵的性质,以下说法错误的是( ).? 实对称矩阵的特征向量都为实向量实对称矩阵的特征值都为实数实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的;;
11.
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交
12.
设n阶方阵A与实对称矩阵B相似,则A的秩为n错在了那里
13.
正规矩阵酉相似于对角矩阵。 ( )选项: A:对 B:错
14.
若A是正交矩阵 则AT是正交矩阵。选项: A:对 B:错
15.
若A为实对称矩阵,则矩阵A的属于不同特征值的特征向量两两正交.选项: A:正确; B:错误
16.
集合A={1,2,3,4}上的关系R,下面说法正确的是 选项: A:恒等关系,对应的关系矩阵表示为一个单位矩阵; B:具有自反性的关系,对应的关系矩阵为单位矩阵; C:具有对称性的关系,对应的关系矩阵为单位矩阵; D:具有反对称性的关系,对应的关系矩阵不能为单位矩阵
17.
下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).选项: A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
18.
无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,且有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。( )选项: A:对 B:错
19.
下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).选项: A:正交矩阵的行列式是1; B:正交矩阵的行向量互相正交; C:正交矩阵是对称矩阵; D:正交矩阵的列向量都是单位向量
20.
设矩阵A与B相似,则有二者相似于同一对角矩阵。选项: A:对 B:错
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