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设 R是X上的等价关系,X关于R的商集X/R是X的一个划分
关系
划分
等价
发布时间:
2024-04-21 20:41:29
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设 R是X上的等价关系,X关于R的商集X/R是X的一个划分
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【判断题】设 R是X上的等价关系,X关于R的商集X/R是X的一个划分。
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4.
设 R是X上的等价关系,X关于R的商集X/R是X的一个划分。 选项: A:正确 B:错误
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•设Z是整数集,R是Z上的模3同余关系,即R {- x, y |x, y 乙x y(mod3)},试根据等价关系R决定Z的一个划分。
6.
设X是一个集合,R是X中的等价关系,对于∀x,y∈X,如果[x,y]∈R,则下面正确的是: 选项: A、[x]R∩[y]R=Ø B、[x]R≠[y]R C、[x]R=[y]R
7.
证明整数集合I的任何子集合Z中的模m同余关系R是一个等价关系,若X= {1,2,3,4,5,6,7},R是X上的关系,R={<x,y>|x=y(mod3)},试画出R的关系图,写出的 R关系矩阵,并给出商集X/R,说明X/R为什么是X的一个划分?
8.
设R,S集合X上的等价关系,则R=S 当且仅当 X/R=X/S
9.
设I为整数集,R={
|x≡y(mod k)},证明R是等价关系。(6分)
10.
设B为数集,A=B×B,定义A上的关系R为:
R
当且仅当u-v=x-y,证明R是一个等价关系。
11.
设B为数集,A=B×B,定义A上的关系R为:
R
当且仅当u-v=x-y,证明R是一个等价关系。
12.
设R1、R2均为X上的等价关系,那么R1∪R2也是X上的等价关系。选项: A:正确; B:错误
13.
设R为实数集,函数f:R→R,f(x)=-x2+2x+5,则f是( )。
14.
R是集合A上的等价关系,若 ∈R,则x∈ [y]R
15.
设R是实数集,f:R→R,下列映射中是满射的是 选项: A、f(x)=2x B、f(x)=2x2 C、f(x)=x4 D、f(x)=abs(x)
16.
设R是实数集,定义 d(x,y)=1+|x-y|,则d是R上的距离.选项: A:正确; B:错误
17.
设 A={1,2,3,4},AxA上关系R定义为:(x, y)R(u, v) ,当且仅当 x+y=u+v,证明R是等价关系,并确定由R对集合AxA的划分。
18.
设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8},A上的等价关系R={〈x,y〉|x,y ∈A∧x≡y(mod3)},则由R得到的等价类有 个。
19.
设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8},A上的等价关系R={〈x,y〉|x,y ∈A∧x≡y(mod3)},则由R得到的等价类有 个。
20.
设A=(R,* ),其中R是实数集,运算*定义为x*y=[x,y],其中符号[x,y]表示不小于x和y的最小整数,又设 选项:A、设A=(R,* ),其中R是实数集,运算*定义为x*y=[x,y],其中符号[x,y]表示不小于x和y的最小整数,又设 B、
21.
对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为()。 选项:不确定|{x|x∈A}|非空集|空集
22.
设R为实数集,定义R上4个二元运算,不满足结合律的是。 选项: A、f(x,y)= x+y B、 f(x,y)=x-y C、 f(x,y)=x*y D、 f(x,y)=max{x,y}
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