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量X服从指数分布,其概率密度为f(x)={为,x>0其中z0是常0.x≤0数,求E(X),D(X)
服从
密度
指数分布
发布时间:
2024-04-18 20:23:23
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1.
17.设随机变量X服从指数分布,其概率密度为f(x)a=x>0其中b>D是常0.x≤0数,求E(X),D(X)
2.
17.设随机变量x服从指数分布,其概率密度为f(x)={a-x,x>0其中b0是常0.x<0数,求E(x),D
3.
17.设随机变量X服从指数分布,其概率密度为f(x)={0%,x>0其中θ>0是常0,x≤0数,求E(X),D(X
4.
6.设总体X的服从参数为λ的指数分布,其概率密度函数为X>0f(x,元X≤0其中,参数λ>0末知,X1,X2,…,Xn为来自X的样本试证明:X和V=nX()都是1入的无偏估计量。陈东北财经大学2012
5.
例3:设总体X的服从参数为λ的指数分布,其概率密度函数为x2)=eX>00x<0其中,参数>0末知,X,2,…Y为来自X的样本试证明:x和V=nxn都是一的无偏估计量
6.
设随机变量X 服从N(0, σ 2),F(x) 为其分布函数,则( ).选项: A:F(− x) = 1 − F(x) B:D(X) = E(X 2) C:恒有σ > 0 D:P(X < 0) = P(X ≥ 0)
7.
设X为连续型随机变量,[br][/br] 其概率密度: f(x)=Ax², x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=( ); (2) 分布函数F(x)=( ); (3) P{1<X<2} 选项: A、(1)3/8; (2)x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; (3)7/8 B、(1)5/8; (2)x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 (3)1/8
8.
设总体X服从参数为θ的指数分布,概率密度为其中,参数θ>0为未知,又设X1,X2,…,Xn是来自X样本,试证:nZ=n(min(X1,X2,…,Xn))是θ的无偏估计量.
9.
设X为连续型随机变量,其概率密度:[br][/br] f(x)=Ax², x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=( ); (2) 分布函数F(x)=( ); (3) P{1<X<2}
10.
设X与Y为相互独立的随机变量, 其中X在(0, 1)上服从均匀分布,丫 在(0,2)上服从均匀分布,则(X,Y) 的概率密度f(x,y)= 。-0 x 1,0 y 2
11.
设随机变量X,Y相互独立,且X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则当0≤x≤1,y>0时,二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=_____
12.
设总体x的概率密度为f(x,={x>0,其中日为为未知参数且大于零0,其他X1X3,…Xn为来自总体X的简单随机样本(1)求θ的矩估计量(2)求θ的极大似然估计量
13.
[简答题]设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,随机变量Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。求:(1)X与Y的概率密度fX(x)与fY(y);(2)P{X≤1,Y≤1};(3)(X,Y)的概率密度f(x,y);(4)P{Y≥X}。
14.
22.(本题满分11分设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)3x,010,其他在给x=x(0
15.
五、(本题10分)设总体X的概率密度函数为f(x,)=(1 0)x,0
16.
[简答题]设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={Ae-(x+2y),x>0,y>0,{0,其他.求:(1)常数A;(2)(X,Y)的分布函数;(3)P{0<X≤1,0<Y≤2}.
17.
二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为0
18.
15.设随机变量X的概率密度为f(x)=0,≤0则A=X的分布函数F(x)=
19.
(22)(本题满分11分)设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为10≤V≤1P{X=i}=-(=-1,0,1),Y的概率密度为f(y)=0其它记Z=X y,(1)求P{z≤-X=0(2)求Z的概率密度
20.
二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为(x y)0
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