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求f(x,y)=xy sin(x 2y)在点(0,0)沿方向L=(1,2)的方向导数等于________
等于
方向
导数
发布时间:
2024-06-06 12:41:38
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1.
[简答题]求函数f(x,y)=2xy2-3x2y在点P(1,-1)处沿P(1,-1)到Q(2,0)方向的方向导数.
2.
下列说法正确的是 选项:A、函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 B、若函数f(x,y)可微分,则函数函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在。 C、若函数f(x,y)沿任何方向的方向导数都存在,则偏导数必存在。 D、若函数f(x,y)在某点的偏导数存在,则该函数在该点沿任何方向的方向导数都存在。
3.
f(x-y)=x2-y2在点(1,2)沿l=i+j的方向导数为()。 选项: A、√2 B、-√2 C、2 D、-2
4.
Z=x^2-xy+y^2,求在点(1,1)的梯度,并问函数Z在该点沿什么方向的方向导数去最值,什么时候等于0,急
5.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
6.
【简答题】求二元函数u=x^2-xy+y^2在点(-1,1)处沿(2,1)方向的方向导数,并指出u在该点沿哪个方向的方向导数最大?方向导数的最大值是多少?沿哪个方向减小得最快?沿什么方向u的值不变?
7.
若 z f (x, y) 在点 P(x0 , y0 )处可微,则 f (x, y)在点 P(x0 , y0 )处沿任何方向的方向导数
8.
二元函数f(x,y)={■(xy/(x^2+y^2 ),&(x,y)≠(0,0)@0,&(x,y)=(0,0))┤在点(0,0)处() 选项: A:连续,偏导数存在 B:连续,偏导数不存在 C:不连续,偏导数存在 D: 不连续,偏导数不存在
9.
函数 u=x(y∧2)z 在点M(1,-1,2)处沿方向( )的方向导数最大,最大值为( )。
10.
求(证明)下列极限设f(x,y)是定义在[0,1]x[0,1]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有连续偏导数,求(2)设f(x,y)在上连续,且恒取正值,求在区域上有连续偏导数,f(x,y)在区域边界为零证明
11.
10.问函数u=xy2z在点p(1,-1,2)处沿什么方向的方向导数最大?并求此方向导数的最大值
12.
设方程y=sin(xy)+3确定了函数y=f(x),求曲线y=f(x)在点(0,3)处的切线斜率
13.
设方程y=sin(xy)+3确定了函数y=f(x),求曲线y=f(x)在点(0,3)处的切线斜率
14.
xx设f(x,y)={x2 (xy)≠(0.0),求lim-(0,y)-f(0,0(x,y)≠(0,0)
15.
若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都不存在,则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都不存在。选项: A:正确; B:错误
16.
求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
17.
如果函数f(x,y)在点可微分,那么函数在该点沿任一方向的方向导数都存在
18.
设f(x,y,z)=(x^2)yz,求z在点M(1,1,1)沿向量l=(2,-1,3)的方向导数为()。 选项: A:8/sqrt(14) B:6/sqrt(14) C:2/sqrt(6) D:3/sqrt(6)
19.
186、设f(x,y,z)=(x^2)yz,求在点M(1,1,1)沿向量l=(2,-1,3)的方向导数为()。 选项: A:8/sqrt(14) B:6/sqrt(14) C:2/sqrt(6) D:3/sqrt(6)
20.
求函数u=x2 y2 z2在曲线x=1,y=t2.==t3上点(1.1.1)处,沿曲线在该点的]线正方向(对应于t增大的方向)的方向导数
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