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如果函数f(x,y)在点可微分,那么函数在该点沿任一方向的方向导数都存在
发布时间:
2024-06-06 12:40:17
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相关试题
1.
如果函数在点沿任一方向的方向导数都存在,那么函数在该点的偏导数必存在.
2.
【简答题】设z=f(x,y)是定义在平面区域D上的二元函数, 是D中的一个内点。 如果z=f(x,y)在 的两个一阶偏导数存在,请问你可以确定z=f(x,y)在 点沿哪些方向的方向导数?且这些方向导数与偏导数有何关系?说明理由. 如果z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数都存在,请问z=f(x,y)在 点的偏导数是否存在?说明理由. 对函数z=f(x,y)加上什么条件,能够保证z=f(x,y)在 点沿任一方向的方向导数存在,且在 的偏导数也存在?
3.
函数 在点 处沿任意方向的方向导数均存在,则必有( )A.函数 在点 处可微B.函数 在点 处对自变量的偏导数均存在C.函数 在点 处的全微分存在D.以上选项均不正确
4.
设 f 在点 P 可微,下列结论不正确的是选项: A:两个一阶偏导数在点P连续; B:两个一阶偏导数在点P存在; C:函数 f 在点P 连续; D:函数 f 在点P 沿任何方向的方向导数都存在
5.
若函数f(x,y)在点P(x,y)处(),则f(x,y)在该点处可微.(A)连续(B)偏导数存在(C)连续且偏导数存在(D)
6.
【单选题】对于二元函数 ,下列说法正确的是() A. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点连续 B. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在,则函数在该点可微 C. 的两个二阶混合偏导数都相等 D. 函数在某点处可微,则函数在该点关于 x , y 的偏导数均存在
7.
对于二元函数f(x,y)在点P可偏导,则下列说法错误的是()选项: A:f在P点连续; B:f在P点偏导数连续; C:f在P点可微; D:f在P点的方向导数都存在
8.
“当函数$f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$可微且梯度是非零向量时,梯度方向是函数值增长最快的方向”,以下两题不符合这两个条件。4. 函数$f(x,y)=\sqrt[3]{xy}$在原点处( )(提示:利用方向导数的定义) 选项: A、沿各个方向的方向导数都存在 B、沿各个方向的方向导数都不存在 C、除方向$(\pm 1,0)$和$(0,\pm 1)$外,沿其他方向的方向导数都存在 D、除方向$(\pm 1,0)$和$(0,\pm 1)$外,沿其他方向的方向导数都不存在
9.
函数z=x²+y²-xy在点(3,-1)处沿方向(5,-12)的方向导数为____。
10.
下列关于二元函数说法错误的是选项: A:若二元函数在点P的偏导数存在,则方向导数不一定存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P可微,则方向导数都存在; D:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在
11.
下列关于二元函数说法错误的是选项: A:若二元函数在点P的偏导数存在,则方向导数不一定存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P可微,则方向导数都存在; D:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在
12.
已知函数,点,则函数在点沿方向的方向导数为( )A、B、C、D、10、计算函数在点处沿方向的方向导数( )A、B、C、D、
13.
【多选题】二元函数f(x,y)在点(x,y)处可微,则下列选项成立的是() A. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续 B. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在 C. 二元函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在且偏导数连续 D. 偏导数不存在且不连续
14.
[简答题]求函数在点f(x,y)=2xy-x2-y2在点(1,2)处,沿与x轴正向成60°角的方向Z的方向导数.
15.
以下结论正确的是()选项: A:函数可微是方向导数存在的充分条件,而不是必要条件; B:方向导数存在时,偏导数不一定存在; C:可微函数在给定点沿梯度方向函数值增长最快; D:若函数在一点存在对y的偏导数, 则沿y轴正负方向的方向导数相等
16.
以下结论正确的是()选项: A:函数可微是方向导数存在的充分条件,而不是必要条件; B:方向导数存在时,偏导数不一定存在; C:可微函数在给定点沿梯度方向函数值增长最快; D:若函数在一点存在对y的偏导数, 则沿y轴正负方向的方向导数相等
17.
下列关于二元函数说法正确的是选项: A:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P的偏导数存在,方向导数不一定存在; D:若二元函数在点P的偏导数存在,则函数在点P处连续
18.
下列关于二元函数说法正确的是选项: A:若二元函数在点P可微,则偏导数都存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在,则偏导数存在; C:若二元函数在点P的偏导数存在,方向导数不一定存在; D:若二元函数在点P的偏导数存在,则函数在点P处连续
19.
已知f(x,y)在点(x0,y0)处沿任何方向的方向导数都存在,则()。 选项: A:f(x,y)在点(x0,y0)连续 B: fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在 C:f(x,y)在点(x0,y0)处可微 D:以上4个选项都fl对
20.
判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在,则f(x,y)在点A处一定连续.
21.
多元函数在某点处各偏导数都存在,则下列结论成立的是选项: A:函数在该点处存在全微分; B:函数在该点处连续; C:函数在该点处极限存在; D:函数在该点处有定义
22.
设函数f(x,y)可微,f(x,y)在点P₁(1,1)指向P₂的方向导数为13/17,指向P₃(-7,16)的方向导数为-16/13,则f(x,y)在点P₁处最大的方向导数为( ) 选项:A、3B、4C、5D、6
23.
函数在点处沿方向的方向导数为()
24.
3.函数f(x,y,z)=x2y z在点(1,2,0)处沿向量=(12,2)的方向导数为BCD
25.
如果多元函数在某点的偏导数都存在,则函数在该点一定可微.选项: A:对 B:错
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