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- 1.若函数z=f(x,y)在点P处两个偏导数都存在，则函数z=f(x,y)在点P处沿任意方向的方向导数都存在。选项： A:正确; B:错误
- 2.如果函数f(x,y)在点可微分，那么函数在该点沿任一方向的方向导数都存在
- 3.若函数f(x,y)在点P(x,y)处(),则f(x,y)在该点处可微.(A)连续(B)偏导数存在(C)连续且偏导数存在(D)
- 4.若函数f(x,y)在点(a,b)处沿任一方向的方向导数均存在，则该函数在点(a,b)处可微分选项： A:正确; B:错误
- 5.以下结论正确的是()选项： A:函数可微是方向导数存在的充分条件,而不是必要条件; B:方向导数存在时,偏导数不一定存在; C:可微函数在给定点沿梯度方向函数值增长最快; D:若函数在一点存在对y的偏导数, 则沿y轴正负方向的方向导数相等
- 6.下列关于二元函数说法错误的是选项： A:若二元函数在点P的偏导数存在，则方向导数不一定存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在，则偏导数存在; C:若二元函数在点P可微，则方向导数都存在; D:若二元函数在点P可微，则偏导数都存在
- 7.下列关于二元函数说法错误的是选项： A:若二元函数在点P的偏导数存在，则方向导数不一定存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在，则偏导数存在; C:若二元函数在点P可微，则方向导数都存在; D:若二元函数在点P可微，则偏导数都存在
- 8.如果函数在点沿任一方向的方向导数都存在,那么函数在该点的偏导数必存在.
- 9.下列关于二元函数说法正确的是选项： A:若二元函数在点P可微，则偏导数都存在; B:若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在，则偏导数存在; C:若二元函数在点P的偏导数存在，方向导数不一定存在; D:若二元函数在点P的偏导数存在，则函数在点P处连续
- 10.【判断题】若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在,则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。 A. 对 B. 错
- 11.设 f 在点 P 可微，下列结论不正确的是选项： A:两个一阶偏导数在点P连续; B:两个一阶偏导数在点P存在; C:函数 f 在点P 连续; D:函数 f 在点P 沿任何方向的方向导数都存在
- 12.【单选题】对于二元函数 ,下列说法正确的是() A. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在，则函数在该点连续 B. 函数在某点处关于 x , y 的偏导数均存在，则函数在该点可微 C. 的两个二阶混合偏导数都相等 D. 函数在某点处可微，则函数在该点关于 x , y 的偏导数均存在
- 13.若 z f (x, y) 在点 P(x0 , y0 )处可微,则 f (x, y)在点 P(x0 , y0 )处沿任何方向的方向导数
- 14.对于二元函数f(x,y)在点P可偏导，则下列说法错误的是（）选项： A:f在P点连续; B:f在P点偏导数连续; C:f在P点可微; D:f在P点的方向导数都存在
- 15.【判断题】如果函数 u=u(x, y) 在点(x, y)具有对 x 及对y 的偏导数, 函数 v=v(y) 在点 y 可导, 函数 z=f(u, v) 在对应点 (u, v) 具有连续偏导数, 则复合函数 z=f[u(x, y), v(y)] 在点(x, y)的两个偏导数存在, 且有
- 16.若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。选项： A:对 B:错
- 17.判断题如果多元函数f(x,y)关于x,y的偏导数在点A处存在，则f(x,y)在点A处一定连续.
- 18.设函数f(x，y)可微，f(x,y)在点P₁(1，1)指向P₂的方向导数为13/17，指向P₃(-7，16)的方向导数为-16/13，则f(x,y)在点P₁处最大的方向导数为( ) 选项：A、3B、4C、5D、6
- 19.函数 在点 处沿任意方向的方向导数均存在,则必有( )A.函数 在点 处可微B.函数 在点 处对自变量的偏导数均存在C.函数 在点 处的全微分存在D.以上选项均不正确
- 20. 设f(x,y)是一二元函数，(x_0,y_0 )是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是（ ） 选项： A:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可导。 B: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。 C: 若f(x,y)在点(x_0,y_0 )的两个偏导数都存在，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微。 D:若f(x,y)在点(x_0,y_0 )可微，则f(x,y)在点(x_0,y_0 )连续。
- 21.[简答题]求函数在点f(x，y)=2xy-x2-y2在点(1，2)处，沿与x轴正向成60°角的方向Z的方向导数．
