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- 1.设R, S是集合A上的关系,则下列说法正确的是( )A、.若R, S是自反的,则R S是自反的;B、.若R, S是反自反的,则R S是反自反的;C、若R, S是对称的,则R S是对称的;D、.若R, S是传递的,则R S是传递的。
- 2.设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是A.若R，S 是自反的， 则R ° S是自反的B.若R，S 是反自反的， 则R ° S是反自反的C.若R，S 是对称的， 则R ° S是对称的D.若R，S 是传递的， 则R ° S是传递的
- 3.设R和S是A上的任意关系，若R和S是自反的、对称的、传递的，则R∩S也是自反的、对称的、传递的。
- 4.设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是( )。 选项： A:若R、S是自反的，则R.S是自反的 B:若R、S是反自反的，则R.S是反自反的 C:若R、S是对称的，则R.S是对称的 D:若R、S是传递的，则R.S是传递的
- 5.设R和S是集合A上的任意关系，判断下列命题是否成立?若R和S是反自反的，则R*S也是反自反的。
- 6.设R是非空集合A上的关系,谢列哪个是错误的 选项： A、若R是自反的, 则 s(R) 与 t(R) 也是自反的 B、 若R是对称的, 则 r(R) 与 t(R) 也是对称的 C、 若R是传递的, 则 t(R) 是传递的. D、 若R是传递的, 则 r(R) 是传递的.
- 7.设R、S是集合A上的关系，若R、S是反自反的，则RS是反自反的。（） 选项：A、正确 B、错误
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8.若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是( ) 选项： A、若R和S是自反的,则R∩S是自反的 B、 若R和S是对称的,则R
S是对称的 C、 若R和S是反对称的,则RS是反对称的 D、 若R和S是传递的,则R∪S是传递的
- 9.若R和S是集合A上的任意两个传递关系，则R S也是传递的。（ ） 选项： A:正确 B:错误
- 10.设 R 是集合A上的关系. 若R 不是自反的, 则R的自反闭包是; 若R不是对称的, 则R的对称闭包是;若R不是传递的, 则R的传递闭包是;
- 11.试证明:假设R与S是集合A上的自反关系,那么R∩S也是集合A上的自反关系.
- 12.设S={1,2,3},S上关系R的关系图如下,则R具有()性质。 选项： A、自反性、对称性、传递性 B、反自反性、反对称性 C、反自反性、反对称性、传递性 D、自反性
- 13.若关系R和S均为集合A上的等价关系,则R∪S也是A上的等价关系。
- 14.下面命题正确的是 选项：A、若R是集合A上的传递关系,则R2也是集合A上的传递关系 B、若集合A上的关系R是对称的,则R−1也是对称的 C、一个不是自反的关系,一定是反自反的 D、集合A={1,2,3}上的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的
