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- 1.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在y=Y条件下,X的条件 概率密度fX|Y(x|y)为()。 选项： A:fX(x) B:fY(y) C:fX(x)fY(y) D:fX(x)/fY(y)
- 2.设随机变量 (X, Y ) 服从二维正态分布, 且 X 与 Y 不相关, fX(x) 与 fY (y) 分别表示 X 与 Y 的概率密度, 则在 Y = y 的条件下, X 的条件概率密度 fX|Y (x|y) 为 ( ). 选项： A、fX(x) B、fY (y) C、fX(x)fY (y) D、fX(x)/fY (y)
- 3.25.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示x,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度)表示为
- 4.【单选题】设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（） 选项：A、fY（y）B、fX（x）C、fX（x）fY（y）D、fX(x)fY(y)
- 5.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示XY的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度表示为
- 6.38.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示x,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fxiv(xy)表示为
- 7.21.设随机变量(x,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关),fy(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fx(xy)表示为
- 8.5.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示XY的概率密度,则在=y的条件下,X的条件概率密度
- 9.6.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),f(y)分别表示x,Y的概率密度,则在=y的条件下,X的条件概率密度
- 10.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x,y)，f X(x)，f Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y = y的条件下，X的条件概率密度f X|Y (x|y)为（ ）． 选项： A、f X(x) B、f Y(y) C、 D、
- 11.如果(X，Y)是二维连续型随机变量，其概率密度为f(x,y)，两个边缘概率密度分别为 fX(x), fY(y)，则X，Y相互独立的充要条件可写为：对任意的实数x，y，都有 f(x,y) = fX(x) fY(y) 成立.选项： A:正确; B:错误
- 12.[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)={e-y，0＜x＜y；{0，其他，(1)求(X，Y)分别关于X和Y的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(2)判断X与Y是否相互独立，并说明理由；(3)计算P{X+Y≤1}．
- 13.[简答题]设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,随机变量Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。求:(1)X与Y的概率密度fX(x)与fY(y)；(2)P{X≤1,Y≤1}；(3)(X,Y)的概率密度f(x,y)；(4)P{Y≥X}。
- 14.设随机向量(X,Y)概率密度为f(x,y)=(1)求边缘概率密度fX(x),fY(y) (2)求概率P{Y≤}
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15.(22)(本题满分11分)设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)=3x2,0
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16.22.(本题满分11分设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)3x,010,其他在给x=x(0
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17.22.(本题满分11分设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)3x,010,其他在给x=x(0
- 18.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度函数为f(X, y )= *15x2 y0 : x y 1其它(1)(2)(3)(4).求边缘概率密度函数 X和Y是否相互独立;fY|x(yx)P{X Y判断 求 求
- 19.[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x,y)={ax2+2xy2,0≤x≤1,0≤y≤1;0,其他试求：(1)常数a；(2)分布函数F(x，y)；(3)边缘概率密度fX(x),fY(y)；
