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- 1.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度函数为f(X, y )= *15x2 y0 : x y 1其它(1)(2)(3)(4).求边缘概率密度函数 X和Y是否相互独立;fY|x(yx)P{X Y判断 求 求
- 2.24.设随机变量(X,Y)的概率密度为(x y)x>0,y>0其他(1)问X和Y是否相互独立?(2)求Z=X Y的概率密度
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3.22.(本题满分11分设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)3x,010,其他在给x=x(0
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4.22.(本题满分11分设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)3x,010,其他在给x=x(0
- 5.设随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)P{X＋Y≥1};(2)边缘密度函数与条件密度函数;(3)判断X，Y的独设随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)P{X+Y≥1};(2)边缘密度函数与条件密度函数;(3)判断X，Y的独立性。
- 6.设二维随机变量（X,Y）具有联合概率密度f(x,y)=｛c(x+y)0≤y≤x≤1,0其他｝求其边缘密度
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7.2.(本题满分11分设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0}=P{X=2}=5,Y的概率密度为2y0
- 8.[简答题]设(X，Y)的概率密度为f(x，y)={Ae-(x+2y)，x＞0，y＞0，{0，其他．求：(1)常数A；(2)(X，Y)的分布函数；(3)P{0＜X≤1，0＜Y≤2}．
- 9.21.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=}=-(-1.01)Y的概率密度为1,0≤y≤1fr(y)={0,其他记Z=x Y(1)求P{Z≤2x=0(2)求Z的概率密度。
- 10.26.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{x==1(i=-1.0,1)Y的概率密度为1,0≤y≤1fr(y)={0,其他记z=X Y(1)求P(Z≤2x-0(2)求Z的概率密度。
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11.2.设随机变量(X,Y)的概率密度为x y,0
- 12.设随机变量 (X, Y ) 服从二维正态分布, 且 X 与 Y 不相关, fX(x) 与 fY (y) 分别表示 X 与 Y 的概率密度, 则在 Y = y 的条件下, X 的条件概率密度 fX|Y (x|y) 为 ( ). 选项： A、fX(x) B、fY (y) C、fX(x)fY (y) D、fX(x)/fY (y)
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13.二十一]设随机变量(X,Y)的概率密度为e a y0
- 14.12.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=}=-(-1.01)Y的概率密度为fr(y)={0,其他记Z=x Y(1)求Pz≤2X=0(2)求Z的概率密度
