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- 1.(10)设随机变量(X,)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x)f(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fy(xy)为(A)f(x).(B)f(y).(C)f(x)f(y)(D)(x)
- 2.6.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),f(y)分别表示x,Y的概率密度,则在=y的条件下,X的条件概率密度
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3.(22)(本题满分11分)设(X,Y)是二维随机变量,X的边缘概率密度为fx(x)=3x2,0
- 4.设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0
- 5.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在y=Y条件下,X的条件 概率密度fX|Y(x|y)为()。 选项： A:fX(x) B:fY(y) C:fX(x)fY(y) D:fX(x)/fY(y)
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6.2.设随机变量(X,Y)的概率密度为x y,0
- 7.9.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度表示为
- 8.如果(X，Y)是二维连续型随机变量，其概率密度为f(x,y)，两个边缘概率密度分别为 fX(x), fY(y)，则X，Y相互独立的充要条件可写为：对任意的实数x，y，都有 f(x,y) = fX(x) fY(y) 成立.选项： A:正确; B:错误
- 9.25.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示x,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度)表示为
- 10.设随机变量 (X, Y ) 服从二维正态分布, 且 X 与 Y 不相关, fX(x) 与 fY (y) 分别表示 X 与 Y 的概率密度, 则在 Y = y 的条件下, X 的条件概率密度 fX|Y (x|y) 为 ( ). 选项： A、fX(x) B、fY (y) C、fX(x)fY (y) D、fX(x)/fY (y)
- 11.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y),则P{X>1
- 12.X的概率密度函数为f(x),当x>0,f(x)=,当X<0,f(x)=0,若，Y=2X,则Y的密度函数f(y)为：（ ） 选项：A、当y>0,f(y)=,当y<0,f(y)=0B、当y>0,f(y)=,当y<0,f(y)=0C、当y>0,f(y)=,当y<0,f(y)=0D、当y>0,f(y)=,当y<0,f(y)=0
- 13.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示XY的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度表示为
- 14.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度函数为f(X, y )= *15x2 y0 : x y 1其它(1)(2)(3)(4).求边缘概率密度函数 X和Y是否相互独立;fY|x(yx)P{X Y判断 求 求
- 15.成教云: 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则P{X＞1}=
- 16.以下哪个公式是前束范式？选项： A:"x"y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)); B:"x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x))); C:"x (F(x) Ù F(y) ®$y G(y,x)); D:"x (F(x) Ù "y F(y) ® G(y,x))
- 17.以下哪个公式是前束范式？ 选项： A、"x"y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)) B、"x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x))) C、"x (F(x) Ù F(y) ®$y G(y,x)) D、"x (F(x) Ù "y F(y) ® G(y,x))
- 18.判断下列各式的类型． （1)F（x，y)→（G（x，y)→F（x，y))． （2)（F（x)→F（x))→y（G（y)∧￢G（y))． （3)F（x，y)→F（x，y)． （ 选项：A:判断下列各式的类型． B:(1)F(x，y)→(G(x，y)→F(x，y))． C:(2)(F(x)→F(x))→y(G(y)∧￢G(y))． D:(3)F(x，y)→￢F(x，y)． E:(4)F(x，y)→￢F(x，y)． F:(5)(F(x，y)→F(y，x))． G:(6)￢(￢F(x)→yG(y))∧yG(y)．
- 19.[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)={e-y,0﹤x﹤y;0,其他(1)求(X，Y)分别关于X和Y．的边缘概率密度fX(X),fY(y)；(2)判断X与Y是否相互独立，并说明理由；(3)计算P{X+Y≤l}．
- 20.2.设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fx(x),fy(y)分别表示X,Y的概率密度,则在=y的条件下,X的条件概率密度
