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设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征值?
矩阵
则有
特征值
发布时间:
2024-05-18 15:06:40
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1.
设矩阵A与B相似,则有二者有相同的特征向量。
2.
设A、B都是n阶实对称矩阵, 若A与B有相同的特征值,则A与B相似.选项: A:正确; B:错误
3.
若矩阵A与矩阵B有相同的特征值,则A与B相似; 选项: A:正确 B:错误
4.
若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的特征值; 选项: A:正确 B:错误
5.
如果矩阵A与矩阵B相似,那么以下说法错误的是选项: A:|A|=|B|; B:矩阵A与矩阵B的秩相同; C:矩阵A与矩阵B的特征值相同; D:矩阵A于矩阵B都能够相似对角化,并且相似于同一个对角矩阵
6.
设A与B为n阶矩阵,且A与B合同,则下列叙述正确的是( ).选项: A:A与B有相同的特征值.; B:|A|=|B|; C:A与B相似.; D:A与B的秩相等.
7.
设阶矩阵的个特征值全为零,则( ) 选项:A、 ;B、只有一个线性无关的特征向量 ;C、 不能与对角矩阵相似 ;D、当 与对角矩阵相似时, .
8.
设n阶方阵A可以相似于对角矩阵,则A有n个不同的特征值.选项: A:正确; B:错误
9.
A, B 是同阶实对称矩阵, 则 A 与 B 相似, 当且仅当 A 与 B 的特征值相同 .选项: A:对 B:错
10.
矩阵A与矩阵B相似,则二者等价( )选项: A:正确; B:错误
11.
设A为n阶可逆矩阵,若A有特征值λ0,则(A*)2 3A* 2E有特征值________.
12.
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ) A: A有n个不同的特征值 B: A有n个非零的特征值 C: A有n个线性无关的特征向量 D: A有n个不同的特征向量
13.
设A为n阶矩阵,下述结论正确的是( ).A.矩阵A有n个不同特征值B.C.D.矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关
14.
设A,B 均为n阶矩阵,A为可逆矩阵,证明:AB与BA相似。
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