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设A为n阶矩阵,下述结论正确的是( ).
A:矩阵A有n个不同特征值
B:
C:
D:矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关
矩阵
特征值
特征向量
发布时间:
2024-06-29 14:54:52
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1.
n阶复矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是( ).选项: A: A有n个线性无关的特征向量; B:A有n个不同的特征向量; C:A的不同特征值的特征向量线性无关; D: A有n个不同的特征值
2.
n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是( )选项: A: A有n个不同特征值; B:A有n个线性无关的特征向量; C:A有n个非零特征值; D:A有n个不同的特征向量
3.
n阶方阵A可对角化的充分非必要条件为( ) 选项:A为实对称矩阵|A有n个不同的特征值|A有n个不同的特征向量|A有n个线性无关的特征向量
4.
n阶方阵A与某对角矩阵相似,则()。A.方阵A的秩等于nB.方阵A有n个不同的特征值C.方阵A一定是对称矩阵D.方阵A有n个线性无关的特征向量
5.
设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
6.
【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵,且A可逆,则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵,且|A|=1,则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵, 是A的特征值,则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵, ,则1必是A的特征值
7.
n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的
8.
阶方阵 可相似对角化的充分必要条件是【 】A.为对称矩阵;B.有 个不同的特征值;C.有 个不同的特征向量;D.有 个线性无关的特征向量.
9.
设阶矩阵的个特征值全为零,则( ) 选项:A、 ;B、只有一个线性无关的特征向量 ;C、 不能与对角矩阵相似 ;D、当 与对角矩阵相似时, .
10.
n阶方阵A可以对角化的充要条件是( ). 选项: A:A的特征值皆不同; B:A的特征根皆为单根; C:A有n个线性无关的特征向量; D:存在可逆矩阵P,Q,使PAQ为对角阵
11.
设A为n×n矩阵,若A^2=0,则( )。A、A非奇异B、A是零矩阵C、A的特征值全为0D、A的特征向量全为0
12.
n阶方阵A可对角化的充分条件是( )选项: A:A有n个不同的特征值 B:A的不同特征值的个数小于n C:A有n个不同的特征向量 D:A有n个线性相关的特征向量
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