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[简答题]求幂级数∑n=1∞n4n-1xn的.收敛区间(包括端点).
级数
收敛
端点
发布时间:
2024-06-06 22:43:11
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16.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑mx;(2)∑n(n 1)x(3)∑n(n 1)(4∑n(n 1)(n 2)
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16.求下列幂级数的收敛域及其和函数(1)∑nx;(2)∑n(n 1)x(3)2n(n 1)(4∑n(n 1)(n 2)
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下列结论正确的是:( )(1)幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。(2)经过计算求得幂级数的收敛半径为R,则R一定是正常数。(3)幂级数在区间[-R,R]上连续。(4)幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。(5)幂级数在收敛域上逐项可微,可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。(6)幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。(7)幂级数在收敛域上不可能条件收敛。(8)幂级数在收敛区间内逐项可积,可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。选项: A:(1)(8); B:(1)(7); C:(1)(3)(8); D:(1)(3)(5)(8); E:(1)(2)(8); F:(2)(3)(5); G:(5)(6)(8); H:(4)(7); I:全部正确; J:全部错误
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169.设幂级数∑anx"的收敛半径为R=1,求幂级数∑nx”的收敛半径
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幂级数的收敛区间是
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