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- 1.下列各式中哪个不成立（ ）。 选项： A、"xP(x) Ú "x Q(x)Û "x(P(x) ÚQ(x)) B、"xP(x) Ù QÛ "x(P(x) ÙQ) C、$xP(x) Ú $x Q(x)Û $x(P(x) ÚQ(x)) D、"xP(x) Ù "x Q(x)Û "x(P(x) ÙQ(x))
- 2.下列( )是前束范式。 选项： A、∀xP(x)∧∃xQ(x) B、∀xP(x)∧∃yQ(y) C、∀x(P(x)∧∃xQ(x)) D、∀x∃y(P(x)∧Q(x))
- 3.P®"xQ逻辑等值于（ ），x不在P中自由。选项： A:$x(P®Q) B:"x(P®Q) C:"xP®Q D:P®$xQ
- 4.公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)换名，正确的是（） 选项： A、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y) B、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) D、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,y)
- 5.ls2-1-13、公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)换名后可以是（ ）。 选项： A、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,y) B、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) D、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y)
- 6.判断此式是否正确：∀x(P(x)∨Q(x)) ⇔∀xP(x) ∨∀x Q(x) 选项： A、正确 B、错误
- 7."xP(x)®"yQ(y)逻辑等值于（ ）。选项： A:Ø"xP(x)Ú"yQ(y) B:$xØP(x)Ú"yQ(y) C:$x"y(P(x)®Q(y)) D:"xP(x)Ú"yQ(y)
- 8."x"y(P(x)®Q(y))Û$xP(x)®"yQ(y)
- 9.【单选题】一阶逻辑公式 " xP(x) ® $ yQ(y) 的前束范式是 A. " x $ y(P(x) ® Q(y)) B. Ø " xP(x) ∨ $ yQ(y) C. " x $ y Ø P(x) ∨Q(y) D. $ x $ y(P(x) ® Q(y))
- 10.下列各式哪式是成立的选项： A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
- 11.公式∀xP(x)→∃yQ(x,y)的前束范式为∀x∀y(P(x)→Q(x,y))
- 12.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)); B:("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)); C:($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)); D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
- 13.不成立解:因为(x)[P(x)Q(x)] (x)[~P(x)](x)Q( )
- 14.与谓词演算公式( $x) ( P (x))Ú ( $y)( Q (x) )等价的公式是( )选项： A: ( "x) ( P (x)Ù Q (x) ) ; B:( "x) ( P (x)Ù ( "y) Q (y) ); C: ( $x) ( P (x)Ú Q (x) ) ; D:( $x) ( P (x)Ù Q (x) )
- 15.在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） 选项： A、($x)(P(x)®Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} B、("x)(P(x)→Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} C、($x)(P(x)ÙQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域: {1,2} D、("x)(P(x)ÚQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域:{1,2}
- 16.("x)（P(x)®Q(x)）Û("x)（ØP(x)ÚQ(x)）
- 17. ("x)（P(x)®Q(x)）Û ("x)（ØP(x) ÚQ(x)）
