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公式∀xP(x)→∃yQ(x,y)的前束范式为∀x∀y(P(x)→Q(x,y))
公式
范式
发布时间:
2024-04-01 21:31:13
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1.
【单选题】一阶逻辑公式 " xP(x) ® $ yQ(y) 的前束范式是 A. " x $ y(P(x) ® Q(y)) B. Ø " xP(x) ∨ $ yQ(y) C. " x $ y Ø P(x) ∨Q(y) D. $ x $ y(P(x) ® Q(y))
2.
下列( )是前束范式。 选项: A、∀xP(x)∧∃xQ(x) B、∀xP(x)∧∃yQ(y) C、∀x(P(x)∧∃xQ(x)) D、∀x∃y(P(x)∧Q(x))
3.
公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是( )。选项: A:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) B:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) C:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y)) D:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y))
4.
谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。选项: A:"x"y(Q(y) Þ P(x)); B:"x$y(Q(y) Þ P(x)); C:$x"y(Q(y) Þ P(x)); D:$x$y(Q(y) Þ P(x))
5.
谓词公式xP(x) xQ(x)∨yR(y)的前束范式是xzy(P(x)Q(z)∨R(y))。( ) 选项: A:正确 B:错误
6.
证明下列等值式: "x"y(P(x)®Q(y))Û$xP(x)®"yQ(y)
7.
把 "x ( P( x )®$ y Q( x ,y ))化为前束范式,推导过程正确吗? "x ( P( x )®$y Q( x ,y )) Û"x (¬ P( x ) ∨ $y Q( x ,y )) Û"x$y (¬ P( x ) ∨ Q( x ,y )) Û" x $y ( P( x ) ®Q ( x ,y ))
8.
公式∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,y)换名,正确的是() 选项: A、∀u∀y(P(u,y)∨Q(y,z))∧∃uP(u,y) B、∀x∀y(P(x,y)∨Q(y,z))∧∃xP(x,u) C、∀x∀y(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,u) D、∀x∀u(P(x,u)∨Q(u,z))∧∃xP(x,y)
9.
以下哪几项是前束范式? 选项: A、(∀x)(∀y)(P(x)∧(∃z)Q(y,z)∨R(x,z)) B、(∀z)(∀x)(∃y)(P(x)∧Q(y,z)∨R(x,z)) C、(∀x)(∀y)(P(x)∧Q(y,z)∨(∃z)R(x,z)) D、(∃x)(∃y)(∀z)(P(x)∧Q(y,z)∨R(x,z))
10.
求?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?的前束析取范式过程正确吗?(x)(y)(P(x,y)∨Q(y,z))∧(x)R(x,y)?(x)(u)(P(x,u)∨Q(u,z))∧(v)R(v,y)?(x)(u)(v)((P(x,u)∨Q(u,z))∧R(v,y))?(x)(u)(v)((P(x,u)∧R(v,y))∨(Q(u,z))∧R(v,y)))
11.
【判断题】∀x P(x)∧∃yQ(x,y)整个谓词公式中只有一个量词。∀x的辖域为P(x),P(x)中的x和Q(x,y) 中的y是约束出现,Q(x,y)中的x是自由出现。 (5.0分)
12.
以下哪个公式是前束范式?选项: A:"x"y(F(x) ÙF(y) ®G(y,x)); B:"x (F(x) Ù$y(F(y) ®G(y,x))); C:"x (F(x) Ù F(y) ®$y G(y,x)); D:"x (F(x) Ù "y F(y) ® G(y,x))
13.
把下列谓词公式化成子句集: (1) ( x)( y)(P(x, y) ∧ Q(x, y)) (2) ( x)( y)(P(x, y) → Q(x, y)) (3) ( x)( y)(P(x, y) ∨( Q(x, y) → R(x, y))) (4) ( x) ( y) ( z)(P(x, y) → Q(x, y) ∨ R(x, z))
14.
与公式("x)(P(x)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y)等值的是()。 选项: A、("x)(P(x)∧Q(x,z))Þ($x)R(x,y) B、("y)(P(y)∧Q(y,y))Þ($x)R(x,y) C、("z)(P(z)∧Q(x,y))Þ($x)R(x,y) D、("u)(P(u)∧Q(u,z))Þ($x)R(x,z)
15.
与谓词演算公式( $x) ( P (x))Ú ( $y)( Q (x) )等价的公式是( )选项: A: ( "x) ( P (x)Ù Q (x) ) ; B:( "x) ( P (x)Ù ( "y) Q (y) ); C: ( $x) ( P (x)Ú Q (x) ) ; D:( $x) ( P (x)Ù Q (x) )
16.
把下列谓词公式分别化为相应的子句集: (1)( ?z)( ?y)(P(z,y)∧Q(z,y)) (2)( ?x)( ?y)(P(x,y)→Q(x,y)) (3)( ?x)( ?y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y))) (4)( ?x)( ?y)( ?z)(P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,z)) (5)( ?x)( ?y)( ?z)( ?u)( ?v)( ?w)(p(x,y,z,u,v,w)∧(Q(x,y,z,u,v,w)∨~R(x,z,w)))
17.
下面公式()不是谓词公式 选项: A、P B、P(x)∨Q(y)→R(x) C、∀P(x)∧R(x,y) D、∀x(R(x)→P(x,y))
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