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相关试题
- 1.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x); B:("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x); C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x); D:("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 2.下列各式哪式是成立的选项： A:(∀x)(P(x)∧Q) Û ( ∀x)P(x)∧ Q; B:($x)(P(x) ® Q(x)) Û ( ∀x)P(x) ® (∀x)Q(x); C:(∀x)(P(x)∧Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∧(∀x)Q(x); D:(∀x)(P(x)∨Q(x)) Û ( ∀x)P(x)∨(∀x)Q(x)
- 3.与谓词演算公式( $x) ( P (x))Ú ( $y)( Q (x) )等价的公式是( )选项： A: ( "x) ( P (x)Ù Q (x) ) ; B:( "x) ( P (x)Ù ( "y) Q (y) ); C: ( $x) ( P (x)Ú Q (x) ) ; D:( $x) ( P (x)Ù Q (x) )
- 4.下列等价正确的是（） 选项： A: ∀x(P(x)∨(Q(x))∀xP(x)∨∀xQ(x) B: ∃x(P(x)∨Q(x))∃xP(x)∨∃xQ(x) C: ∀x(P(x)Q) ∀xP(x)Q D: ∃x(P(x)Q∃xP(x)Q
- 5.设个体域D = {1}，P(x)：x <0，Q(x)：x = 1，则谓词公式∀x(P(x) → Q(x))为（ ）。
- 6.以下哪些是谓词公式？选项： A:P(x); B:﹁P(x)∧Q(x)←R(x); C:P(x)→Q(x); D:P(x)+Q(X)→Q(x)
- 7.谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。选项： A:"x"y(Q(y) Þ P(x)); B:"x$y(Q(y) Þ P(x)); C:$x"y(Q(y) Þ P(x)); D:$x$y(Q(y) Þ P(x))
- 8.( )不是有效的推理。 选项： A、前提：("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论：P(a) B、前提：("x)(P(x)ÞQ) 结论：("x)P(x)ÞQ C、前提：("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x)) 结论：($x)(R(x)ÞP(x)) D、前提：("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论：("x)(R(x)∧S(x)) E、前提：("x)($y)P(x, y)结论：("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z)) F、前提：("x)P(x)∨("x)Q(x)结论：("x)(P(x)∨Q(x)) G、前提：("x)(G(x)ÞH(x))，~($x)(F(x)∧H(x))结论：($x)F(x)Þ($x)G(x) H、前提：("x)(H(x)ÞM(x))结论：("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )
- 9.公式A=(∃x)(P(x)→Q(x))的解释 I 为：个体域D={2} ,P(x) ：x>3, Q(x) ：x=4 , 则 A 的真值为（ ）。选项： A:1; B:0; C:可满足式; D:无法判断
- 10.谓词公式(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)中量词∀x的辖域是 . 选项： A、P(x)∨∃yR(y) B、P(x) C、(P(x)∨∃yR(y))→Q(x) D、(∀x(P(x)∨∃yR(y)))→Q(x)∧R(x)
- 11.前提:∀x(P(x)→Q(x)), ∃x(P(x)). 结论:∃x(Q (x)).。(6分) 证明 ①∃x(P(x)) 前提引入 ②P(a) ES① ③∀x(P(x)→Q(x)) 前提引入 ④____ US③ ⑤____ ②④假言推理 ⑥____ ⑤EG
- 12.设p(x)为“x是大学生” ，9(x)为“x不满30岁” ，则命题“所有大学生都不满30岁”可翻译为 选项： A:∀x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)∧Q(x)) C:∀x(P(x)Q(x)) D:∃x(P(x)Q(x))
- 13.公式¬∃x(¬P(u, x)→∀yQ(y))的前束范式是（ ）。选项： A:∀x∃y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) B:∀x∀y (¬P(u, x)∧¬Q(y)) C:∀x∃y (¬P(u, x)→Q(y)) D:∀x∀y (¬P(u, x)→Q(y))
- 14.若C1=P(x) ∨Q(x)，C2=┐P(a) ∨R(y)，则C1和C2的归结式R（C1，C2）=( ) 选项： A:P(x) ∨Q(x); B:P(a) ∨Q(x); C:Q(x) ∨R(y); D:Q(a) ∨R(y)
- 15.谓词公式"x(P(x)Ú$yR(y))®Q(x)中量词"x的作用域是选项： A:"x(P(x)Ú$yR(y)); B:P(x)Ú$yR(y); C:P(x); D:P(x),Q(x)
- 16.【单选题】(∀x)(P(x)∨Q(x))⇒(∀x)(P(x)∧Q(x)) 选项：A、对B、错
- 17.【单选题】公式A=(∃x)(P(x)→Q(x))的解释 I 为:个体域D={2} ,P(x) :x>3, Q(x) :x=4 , 则 A 的真值为( )。(1.0) 选项：A、1B、0C、可满足式D、无法判断
