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相关试题
- 1.下列各式中哪个不成立（ ）。 选项： A、"xP(x) Ú "x Q(x)Û "x(P(x) ÚQ(x)) B、"xP(x) Ù QÛ "x(P(x) ÙQ) C、$xP(x) Ú $x Q(x)Û $x(P(x) ÚQ(x)) D、"xP(x) Ù "x Q(x)Û "x(P(x) ÙQ(x))
- 2.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x); B:("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x); C:($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x); D:("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 3.以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。选项： A:($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)); B:("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)); C:($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)); D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
- 2,Q(x):x=0,论域:{3,4} D、("x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}">4.在指定的解释下，下列公式为真的是() 选项： A、("x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2} B、($x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2} C、($x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4} D、("x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4}
- 5.在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） 选项： A、($x)(P(x)®Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} B、("x)(P(x)→Q(x)), P(x):x>2, Q(x):x=0, 论域:{3,4} C、($x)(P(x)ÙQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域: {1,2} D、("x)(P(x)ÚQ(x)), P(x):x=1, Q(x):x=2, 论域:{1,2}
- 6.("x)（P(x)?Q(x)）?("x)（?P(x)úQ(x)）
- 7. ("x)（P(x)®Q(x)）Û ("x)（ØP(x) ÚQ(x)）
- 8.把 "x ( P( x )®$ y Q( x ,y ))化为前束范式，推导过程正确吗？ "x ( P( x )®$y Q( x ,y )) Û"x (¬ P( x ) ∨ $y Q( x ,y )) Û"x$y (¬ P( x ) ∨ Q( x ,y )) Û" x $y ( P( x ) ®Q ( x ,y ))
- 9.不成立解:因为(x)[P(x)Q(x)] (x)[~P(x)](x)Q( )
- 10.谓词公式("x)(("y)Q(y) Þ P(x))的前束范式是( )。选项： A:"x"y(Q(y) Þ P(x)); B:"x$y(Q(y) Þ P(x)); C:$x"y(Q(y) Þ P(x)); D:$x$y(Q(y) Þ P(x))
- 11.前提:∀x(P(x)→Q(x)), ∃x(P(x)). 结论:∃x(Q (x)).。(6分) 证明 ①∃x(P(x)) 前提引入 ②P(a) ES① ③∀x(P(x)→Q(x)) 前提引入 ④____ US③ ⑤____ ②④假言推理 ⑥____ ⑤EG
- 12.设p(x)为“x是大学生” ，9(x)为“x不满30岁” ，则命题“所有大学生都不满30岁”可翻译为 选项： A:∀x(P(x)∧Q(x)) B:∃x(P(x)∧Q(x)) C:∀x(P(x)Q(x)) D:∃x(P(x)Q(x))
- 13.设个体域D = {1}，P(x)：x <0，Q(x)：x = 1，则谓词公式∀x(P(x) → Q(x))为（ ）。
- 14. (判断题)P(x)Q(x)≡┓P(x)∧Q(x) 选项： A:正确 B:错误
- 15.设D：全总个体域，P(x)：x是大学生，Q(x)：x是老师，L(x, y)：x敬畏y，则命题“所有大学生都敬畏某些老师”的逻辑符号化为（ ）。 选项： A、∀x(P(x) → L(x, y)) B、∀x(P(x) → ∃y(Q(y)∧L(x, y))) C、∀x∃y (P(x)∧Q(y)∧L(x, y)) D、∀x∃y (P(x)∧Q(y) → L(x, y))
