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n维向量空间V的任意n个线性无关的向量都可构成V的一组基
选项:
A:正确
B:错误
发布时间:
2024-06-28 13:54:52
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1.
设V为n维欧式空间,则由V中任意n个线性无关的向量都可以构造V的一组标准正交基选项: A:正确; B:错误
2.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基. 选项: A:正确; B:错误
3.
设A是n阶方阵,其秩r
4.
设A是n阶方阵,其秩r
5.
设A是n阶方阵,R(A)=r
6.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基。( )选项: A:对 B:错
7.
3维向量空间的任意3个线性无关的向量都是一组基。( ) 选项: A:对 B:错
8.
设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合。
9.
对于n阶矩阵A,若R(A)=r
10.
设A是n阶方阵,R(A)=r
11.
2.设均为n维向量,下列结论正确的是( ) 选项:若对于任意一组不全为零的数,都有,则线性无关#若线性相关,则对任意一组不全为零的数,有#线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为n#线性无关的充分必要条件是其中任意两个向量线性无关
12.
n维向量组线性无关的充分必要条件是( ). 选项:A、存在一组不全为零的数,使 B、中任意两个向量组都线性无关 C、中存在一个向量,它不能用其余向量线性表示 D、中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
13.
如果线性空间V 的线性变换以V 中每个非零向量作为它的特征向量,那么可找到V一组基,使得这个线性变换在该基下的矩阵为对角阵.选项: A:正确; B:错误
14.
n维向量组线性无关的充分必要条件是( ) 选项:存在一组不全为0的常数使#该组中任意两个向量都线性无关.#该组中存在一个向量,它不能用其余向量线性表出.#该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出.
15.
设V是n维欧氏空间, 则V在任意一组基下的度量矩阵都是正定矩阵. 选项:A、正确 B、错误
16.
n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项: A:正确; B:错误
17.
2.设V是n维向量构成的非空集合,且V是实n维向量空间的子空间,若a,b属于V,则a b ( )A、一定属于VB、brC、不一定属于VD、brE、可能属于VF、brG、不确定
18.
任意n+1个n维向量必定线性相关
19.
在n维向量空间R^n中,分量满足a1=a2=…=an=1的全体向量,可以构成R上的向量空间。选项: A:正确; B:错误
20.
设 均为n维向量,下列结论正确的是( )A.若对于任意一组不全为零的数 ,都有 ,则 线性无关B.若 线性相关,则对任意一组不全为零的数 ,有C.线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为nD.线性无关的充分必要条件是其中任意两个向量线性无关
21.
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. 若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关? 选项:A、若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关. B、若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?
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