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- 1.设$V$是数域$P$上$n$维线性空间，则$V$上全体线性变换组成的线性空间的维数是（ ）。 选项： A、$n$ B、$n^{2}$ C、$\frac{n(n+1)}{2}$ D、无穷大
- 2.n维实向量空间中的正交向量组最多含有n个向量.选项： A:正确; B:错误
- 3.m个n维向量构成的向量组,且m>n,则该向量组一定线性相关.
- 4.关于欧氏空间的同构，下列说法正确的是( )。选项： A:欧氏空间的同构就是空间之间的双射能保持线性运算和内积不变 B:欧氏空间的同构具有反身性、对称性和传递性 C:任何n维欧氏空间V都和n维实向量空间Rn同构 D:有限维欧氏空间维数相等时一定同构
- 5.[简答题]证明：三维行向量空间R3中的向量集合V={(x，y，z)|x+y+z|=0)是向量空间，并求出它的维数和一个基．
- 6.n 维向量空间中零向量是任意一组向量的线性组合
- 7.若Va=6V，Vb=-3V，则Uab等于（）。 选项：A．9VB．－3VC．3VD．-9V
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8.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则选项： A:A=0 B:A=E C:r(A)=n D:0
- 9.n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。
- 10.n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。
- 11.若一个栈以向量V[1，…，n]存储，初始栈顶指针top设为n+1，则元素x进栈的正确操作是()选项： A:V[top]=x;top++; B:top++,V[top]=x; C:V[top]=x;top--; D:top--,V[top]=x;
