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- 1.4.n 维向量组1,, s(3 s n) 线性无关的充分必要条件是( ). 选项： A:(A) 存在一组不全为 0 的常数 k1,, ks , 使 k11 ks s 0; B:(B) 该组中任意两个向量都线性无关; C:(C) 该组中存在一个向量, 它不能用其余向量线性表出; D:(D) 该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出
- 2.(1)向量组线性无关的充要条件是() 选项： A、存在不全为0的数，使 B、向量组A中任意两个向量都线性无关 C、向量组A中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示 D、向量组A中任意一个向量都不能用其余向量线性表示
- 3.n 维向量组a1 ,a2 ,as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是A．存在一组不全为 0 的数k1 , k2 ,ks ，使k1a1 ksas≠0B．a1 ,a2 ,as中的任意两个向量都与线性无关C．a1 ,a2 ,as中的一个向量a，它不能由其余向量线性表出D．a1 ,a2 ,as，中任意一个向量都不能由其余向量表出
- 4.向量组I：线性相关的充分必要条件是（ ） 选项：中每个向量都可以用其余的向量线性表出#中至少有一个向量可用其余的向量线性表出#中只有一个向量能用其余的向量线性表出#的任何部分组都线性相关
- 5.【单选题】设 维列向量组 线性无关,则 维列向量组 线性无关的充分必要条件为() A. 向量组 可由向量组 线性表出 B. 向量组 可由向量组 线性表出 C. 向量组 与向量组 等价 D. 矩阵 与矩阵 等价
- 6.(5)n维向量组a1,a2,…a3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数k1,k2,…,k,使k1a1 k2a2 … kay3≠0.(B)a1,a2,…,a中任意两个向量均线性无关(C)a1,a2,…,a中存在一个向量不能用其余向量线性表示a,中存在一个向量都不能用其余向量线性表示
- 7.n维向量组α1,α2,…,αm(3≤m≤n)线性无关的充要条件是 [ ]A、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km,使k1α1 k2α2 … kmαm=0.B、α1,α2,…,αm中的任意两个向量都线性无关.C、α1,α2,…,αm中存在一个向量不能由其余向量线性表示.D、α1,α2,…,αm中任意一个向量都不能由其余向量线性表示.
- 8.若向量组线性相关的充分必要条件是该向量组中( ) 选项： A:每个向量都可由组中其余向量线性表示 B:至少有一个向量可由组中其余向量线性表示 C:只有一个向量可由组中其余向量线性表示 D:没有零向量
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9.设A是n阶方阵，其秩r
- 10.下列说法不正确的是（ ）。 选项：向量组的极大线性无关组不唯一#向量组的任意两个极大线性无关组等价#一个线性无关的向量组的极大线性无关组不唯一#向量组的任意两个极大线性无关组包含向量个数相等
- 11.若向量组得秩为,则( )A、必定B、向量组中任意小于个向量得部分组必线性无关C、向量组中任意个向量必线性无关D、向量组中任意个向量必线性相关
- 12.如果一个向量组中任意两个向量都线性无关，则这个向量组一定线性无关。选项： A:正确; B:错误
- 13.向量组线性无关的充分必要条件是()。 选项：都是非零向量#中任意两个向量对应分量不成比例#中有一部分向量线性无关#任一向量均不可由其余向量线性表示
- 14.下列说法不正确的是（ ）。 选项：A、向量组的极大线性无关组不唯一 B、向量组的任意两个极大线性无关组等价 C、一个线性无关的向量组的极大线性无关组不唯一 D、向量组的任意两个极大线性无关组包含向量个数相等
- 15.若向量组A线性相关，则A中每个向量都是该组中其余向量的线性组合
- 16.若向量组A线性相关,则A中每个向量都是该组中其余向量的线性组合.
- 17.已知向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（）。 选项： A、必有r＜s B、向量组中任意r-1个向量线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量线性相关
- 18.若向量组线性相关，则向量组中任意向量可以表示成其余向量的线性组合。
- 19.设 均为n维向量,下列结论正确的是( )A.若对于任意一组不全为零的数 ，都有 ,则 线性无关B.若 线性相关，则对任意一组不全为零的数 ，有C.线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为nD.线性无关的充分必要条件是其中任意两个向量线性无关
- 20.设向量组的秩为r，那么这个向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。
- 21.向量组U线性相关的充要条件是( ). 选项： A:U中每个向量都可由组中其余向量线性表示 B:U中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示 C:U中只有一个向量可由组中其余向量线性表示 D:U不包含零向量
- 22.若向量α1，α2，…，αs的秩为r，则 选项： A、必定r＜s B、向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关 C、向量组中任意r个向量线性无关 D、向量组中任意r+1个向量必定线性相关
- 23.n维向量a1,a2,...,as（s大于等于3小于等于n）线性无关的充分必要条件是A．存在一组不全为零的数k1,k2,...,ks,使得k1a1 k2a2 ... ksas=0B．a1,a2,...,as中任意两个向量都线性无关C．a1,a2,...,as中存在一个向量,它不能被其余向量线性表示D．a1,a2,...,as中任一部分组线性无关
