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设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f'(x)=e f(x) ,f(2)=1,求f"'(x),f"'(2).
函数
可导
发布时间:
2024-07-14 10:11:37
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1.
设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续,在x=x0处可导,则函数f(x)|f(x)|在x=x0处。 选项: A、可导,且导数为2f(x)f’(x0) B、可导,且导数为2f(x0)|f’(x0)| C、可导,且导数为2|f(x0)|f’(x0)| D、不可导
2.
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,f′(0)=2,则=()。设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,f′(0)=2,则=()。
3.
[简答题]设函数f(x)满足f´(x)=1/(2√x),且f(1)=2,求f(x)
4.
设函数f(x)在x=0点的某个邻域内二阶可导,且 ,求f(0)˛f′(0)˛f′′(0)。
5.
6.设函数f(x)在区间[-2,2]上可导,且f(x)>f(x)>0,则(Af(-2)>1Bf(0)>eCf1e2Df(2)f(-1)f(-1)f(-1)
6.
设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
7.
(1)设偶函数f(x)的二阶导数f(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=1,f(0)=2.试证明级数对收敛
8.
求下列函数值:(1)已知函数f(x)=x3-3x2+4x+5,求f(1),f(-2)(2)已知函数f(x)=-2x2+3x,求f(0),f(-1),f(-x)
9.
如果函数 f(x)在区间 [a, b] 上连续, 在区间 (a, b) 内可导, 且∀x∈(a, b), f'(x)≠0,则∀x1, x2∈(a, b), x1≠x2,都有 f(x1)≠f(x2).
10.
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2,f(0)=4,f(x)的反函数是y=φ(x),则φ′(4)= 。
11.
已知偶函数f(x),对任意X1,X2,恒有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)-2X1X2+1问求f(0),f(1),f(2)的值求f(x)判断
12.
设函数f(x) ,求:(1)函数f(x) 的导数f (x) ;(2)求f (0) ,f () . 答案: (1)f (x) ; (2) f (0) 1 ,f () 2 . 4. 已知y 是由方程x3 y3 3xy 8 所确定的关于x 的函数,求 ____.
13.
已知正实数X1,X2及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1求f(x1+x2)的最小
14.
(选择题)设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是( )。A. 对任意x,f′(x)>0B. 对任意x,f′(x)≤0C. 函数-f(-x)单调增加D. 函数f(-x)单调增加
15.
设f(x)在[0, ∞)可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若 ,求f(x).
16.
设f(x y)具有一阶连续偏导数 且f(1 1)=1 f1(1 1)a f2(1 1)=b 又函数F(x)=f[x f(x f(x x))] 求F(1) F
17.
设f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求
18.
已知函数f(x)=axR), (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0, ∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设mn<0,m n>0,a>0,且函数f(x)为偶函数,判断F(m) F(n)是否大于0?
19.
设随机变量X, Y独立同分布, 且X的分布函数为F(x), 则Z=min{X, Y}的分布函数为( )选项: A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1[1 F(x)] 2 D:[1 F(x)] [1 F(y)]
20.
设随机变量X, Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x),则 Z = max(X, Y ) 的分布函数为( ).选项: A:F 2 (x) B:F(x) F(y) C:1 – [1 − F(x)]2 D:[1 − F(x)][1 − F(y)]
21.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且 ,则f(1)=____.
22.
【单选题】(2分)如果f(x)在x₀的某个邻域内任意阶可导, 那么幂级数∑0f2(x0)/n! (x−x0)的和函数()。 选项: A:可能处处不存在 B:不是f(x) C:必是f(x) D:不一定是f(x)
23.
2.已知函数f(x)=log2(-x2+2x). (1)求函数f(x)的定义域 (2)求f(x)的单调性.
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