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- 1.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别是F1(x)和F2(x)，则() 选项：A.f1(x)+f2(x)必为密度函数 B.F1(x)F2(x)必为分布函数 C.F1(x)+F2(x)必为分布函数 D.f1(x)f2(x)必为密度函数
- 2.设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x,y),则Z =min{X, Y}的分布函数为() 选项： A、F2(x) B、F(x) F(y) C、1-[1-F(x)]2 D、[1-F(x)] [1- F(y)]
- 3.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = min(X, Y)的分布函数为（ ）．选项： A:F2(x); B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
- 4.设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()． 选项： A、F2(x) B、F(x)F(y) C、1一[1一F(x)]2 D、[1一F(x)][1一F(y)]
- 5.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = max(X, Y)的分布函数为（ ）． 选项： A、F2(x) B、F(x) F(y) C、1- [1- F(x)]2 D、[1- F(x)] [1- F(y)]
- 6.设函数f(x) ,求:(1)函数f(x) 的导数f (x) ;(2)求f (0) ,f () . 答案: (1)f (x) ; (2) f (0) 1 ,f () 2 . 4. 已知y 是由方程x3 y3 3xy 8 所确定的关于x 的函数,求 ____.
- 7.设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z = min{X, Y}的分布函数为（ ）．选项： A:F2(x); B:F(x) F(y); C:1- [1- F(x)]2; D:[1- F(x)] [1- F(y)]
- 8.[简答题]设函数f(x)满足f´(x)=1/(2√x)，且f(1)=2，求f(x)
- 9.若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ，则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( )(A) F(x)F(y) (B)F【图片】(x) (C) 1- [1-F(x)]【图片】 (D) [1-F(x)][1-F(y)] 选项：F(x)F(y) B、 F (x) C、1- [1-F(x)] D、 [1-F(x)][1-F(y)]
- 10.设f(x)是x的二次函数，且f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)．
- 11.设后F1(X),F2(X),为两个分布函数,则它门的和F(X)=F1(X)+F2(X)也是分布函数 选项： A:正确 B:错误
- 12.【单选题】设F1(x),F2(x)分别是随机变量X1,X2的分布函数,f1(x).f2(x)是相应的概率密度,则( ) A. F1(x)+F2(x)必为某随机变量的分布函数 B. F1(x)F2(x)必为某随机变量的分布函数 C. f1(x)+f2(x)必为某随机变量的概率密度 D. f1(x)f2(x)必为某随机变量的概率密度
- 13.随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( ) 选项： A、F2(x)． B、F(x)F(y)． C、1一[1一F(x)]2． D、[1一F(x)][1一F(y)]．
- 14.设函数f（1/x）可导，且，则导数f’（x）=（） 选项： A、1/x B、-1/x C、1/x2 D、-1/x2
- 15.求(证明)下列极限(1)设f(x,y)是定义在[,1]x[0,]上的二元函数,f(0,0)=0,且f(x,y)在点(0,0)有续偏导数(2)设f(x,y)在(3)设f(x,y)在区域正明
