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- 1.某一离散信源的符号集为{0, 1}，[br][/br] 已知 p(0) = 1/4, p(1) =3/4，信源熵为 。(若有余数，可保留小数点后2位或3位，不要写分数）
- 2.马尔可夫信源的消息符号集为{0,1,2},其状态转移图如右图所示。(1)求稳定后信源符号的概率分布;(2)求此马尔可夫信源熵;(3)当p = 0或p = 1时,求此马尔可夫信源熵。
- 3.马尔可夫信源的消息符号集为{0,1,2},其状态转移图如右图所示。(1)求稳定后信源符号的概率分布;(2)求此马尔可夫信源熵;(3)当p = 0或p= 1时,求此马尔可夫信源熵。
- 4.某一无记忆信源的符号集为{0, 1},已知P(0) = 1/4,P(1) = 3/4。(1) 求符号的平均熵;(2) 有100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”和(100 - m)个“1”)的自信息量的表达式;(3) 计算(2)中序列的熵。
- 5.(15分)有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0,1},已知符号条件概率:p(0|00) = 1/2 p(1|00)=1/2p(0|01) = 1/3 p(1|01)=2/3p(0|10) = 1/4 p(1|10)=3/4p(0|11) = 1/5 p(1|11)=4/5求:(1). 信源全部状态及状态转移概率;(2). 画出完整的二阶马尔可夫信源状态转移图;(3). 求平稳分布概率。
- 6.某一无记忆信源的符号集为{0, 1},已知P(0) = 1/4,P(1) = 3/4。(1) 求符号的平均熵;(3分)(2) 有100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”和(100–m)个“1”)的自信息量的表达式;(4分)(3) 计算(2)中序列的熵。(3分)
- 7.给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={ a1，a2}={0，1}，符号产生概率为P(a1)=1/4，P(a2)=3/4，对二进制序列111 111 00，其二进制算术编码码字为（）
- 8.给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={a1,a2}={0，1}，符号产生概率为P（a1）=1/4,P(a2)=3/4，对二进制序列11111100，其二进制算数编码码字为： 选项： A:0.0011010 B:0.0110111 C:0.1101010 D:0.1111000
- 9.给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={a1，a2}={0，1}，符号产生概率为P（a1）=1/4，P（a2）=3/4，对二进制序列11111100，其二进制算术编码码字为（）。 选项：A．0.1111000B．0.1101010C．0.0110111D．0.0011010
- 10.一阶马尔可夫信源的状态图如图所示。信源X的符号集为{0，1，2}。（1）求平稳后信源的概率分布；（2）求信源的熵H∞。
- 11.给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A={ a1，a2}={0，1}，符号产生概率为P(a1)=1/4，P(a2)=3/4，对二进制序列111 111 00，其二进制算术编码码字为选项： A:0.1111 000 ; B:0.0110 111 ; C:0.1101 010; D:0.0011 010
- 12.一个无记忆信源，符号集为{0,1}，概率分别为1/4、3/4，该信源平均信息量为（ ） 选项： A、2.415 (bit) B、0.811 (bit) C、2.415（bit/符号） D、0.811(bit/符号)
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13.【单选题】有一二进制信源符号，0和1发生的概率分别P（0）与P（1），当（）概率发生时，信源的熵达到最大值。 选项： A、P（0）>P（1） B、P（0）
- 14.给定一个信源符号集A={a1,a2}={0,1}，符号产生概率为P(a1)= 1/4,P(a2)=3/4,对于二进制序列11111100，其二进制算术编码码字为（ ）选项： A:0.1111000 B:0.0011010 C:0.0110111 D:0.1101010
- 15.一阶马尔可夫信源的状态图如图所示,信源X的符号集为{0,1,2}。 (1) 求该马尔可夫信源的一步状态转移概率矩阵P ; (2) 求平稳后信源的概率分布 W i ;
- 16.某离散无记忆信源由8个不同的符号组成，其中4个符号出现的概率为1/16、1/16、1/8、1/4，其余符号等概率出现，则该信源的熵为（ ）。若信源每毫秒发出2个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量是（ ）。 选项： A: 2.875 B: 4.875 C: 4.875 D: 2.875
- 17.对含有4个符号的离散信源进行二元信源编码，码集为C={0,10,01,111}为唯一可译码。选项： A:正确; B:错误
- 18.信源X的概率分布为P(X)={a,b,1/6}，信源Y的概率分布为P(Y)={a,b,1/12,1/12}，则信源X的熵大于信源Y的熵。（ ）选项： A:对 B:错
- 19.有扰离散信道上传输符号0和1,传送时每100个符号发生一个错误,已知P(0)=P(1)=1/2,信源每秒内发出1000个符号,则此信道的容量为( )。 选项： A: 620 bit/符号 B: 520 bit/符号 C: 940 bit/符号 D: 920 bit/符号
- 20.设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8， 则此信源平均每个符号包含的信息熵为bit/符号
- 21.一阶马尔可夫信源的状态转移图如图3.2所示 信源X的符号集为{0 1 2}。
