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设A为m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=n.
选项:
A:正确;
B:错误
矩阵
方程组
充要条件
发布时间:
2024-04-11 15:13:55
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1.
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有()
2.
设A为m×n阶矩阵,且R(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=b( ) 选项: A、当r=m时,有解 B、当r=n时,有唯一解 C、当m=n时,有唯一解 D、当r
3.
A是m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是()
4.
设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) 选项: A、齐次线性方程组Ax=0只有零解. B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C、齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
5.
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m
6.
设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项: A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
7.
设 A 为 m×n 矩阵, R(A)=r,则当 r=m 时,非齐次线性方程组 Ax=b 一定有解. ( )选项: A:正确; B:错误
8.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
9.
设A为m×n矩阵,且m〈n,则非齐次线性方程组AX=b有
10.
齐次线性方程组AX=0有非零解,A是m行n列的矩阵,则 选项: A、R(A)=n B、R(A)=m C、R(A) D、R(A)
11.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解D、r
12.
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ). 选项: A:r=m时,方程组AX=b有解 B:r=n时,方程组AX=b有唯一解 C:m=m时,方程组AX=b有唯一解 D:r<n时,方程组AX=b有无穷多解
13.
[单选题]非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则().《》() A r=m时,方程组AX=b有解 B r=n时,方程组AX=b有唯一解 C m=m时,方程组AX=b有唯一解 D r<n时,方程组AX=b有无穷多解
14.
设A为m×n矩阵,r(A)=r,则对非齐次线性方程组Ax=b,()。 选项: A、A B、B C、C D、D
15.
设线性方程组AX=b中,未知量个数为n,方程个数为m, R(A)=r,则必有____。 ⑴r=m AX=b有解 ⑵r=n AX=b有唯一解⑶m=n AX=b有唯一解 ⑷r
16.
A是mxn矩阵,非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是A的列向量组线性无关。()
17.
设非齐次方程组Ax=b中,其中A是m*n矩阵且r(A)=r,则( )选项: A:当m=n时, 方程组Ax=b有唯一解 B:当r=n时, 方程组Ax=b有唯一解 C:当r=m时, 方程组Ax=b有解 D:当rAx=b有无穷多解.
18.
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论.
19.
设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . 选项: A、r = m时,方程组有解 B、 r = n时,方程组有唯一解 C、 m = n时,方程组有唯一解 D、 r<;m时方程组有无数组解
20.
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解()
21.
设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0,则下列结论正确的是( ).选项: A:若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有解,则Ax=b有解; C:若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解; D:若Ax=b有唯一解,则Ax=0有非零解
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