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- 1.非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）. 选项： A:r=m时，方程组AX=b有解 B:r=n时，方程组AX=b有唯一解 C:m=m时，方程组AX=b有唯一解 D:r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
- 2.[单选题]非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则(). A r=m时，方程组AX=b有解 B r=n时，方程组AX=b有唯一解 C m=m时，方程组AX=b有唯一解 D r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
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3.设m个方程，n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项： A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
- 4. 设线性方程组 AX= b 有n个未知量， m 个方程，且 R( A )=r ，则此方程（ ）选项： A:r= m 时，有解; B:r = n 时，有唯一解; C:m= n 时，有唯一解; D:r < n时，有无穷多解.
- 5.【单选题】设非齐次方程组 Ax=b 中,其中A是m*n矩阵且r(A)=r,则() A. 当m=n时, 方程组 Ax=b 有唯一解 B. 当r=n时, 方程组 Ax=b 有唯一解 C. 当r=m时, 方程组 Ax=b 有解 D. 当r Ax=b 有无穷多解.
- 6.设 A 为 m×n 矩阵， R(A)=r，则当 r=m 时，非齐次线性方程组 Ax=b 一定有解. ( )选项： A:正确; B:错误
- 7.设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) 选项： A、齐次线性方程组Ax=0只有零解. B、非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C、齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D、非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
- 8.设 A 是 m×n 矩阵，齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解，其基础解系中有r个向量，则R(A) = n-r
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9.设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b有无穷解的充分必要条件是（ ）选项： A:R(A)
- 10.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=n.选项： A:正确; B:错误
- 11.设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有()
- 12.设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）
- 13.设R(A)=r,则齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为n-r.选项： A:正确; B:错误
- 14.设数域P上n元齐次线性方程组有非零解，则（ ）。选项： A:方程组有有限多个非零解 B:方程组有无穷多个非零解 C:方程组有唯一非零解 D:任n维向量为方程组的解
- 15.设数域P上n元齐次线性方程组有非零解，则（ ）。选项： A:任n维向量为方程组的解 B:方程组有无穷多个非零解 C:方程组有唯一非零解 D:方程组有有限多个非零解
- 16.设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
- 17.设A为mXn矩阵,若R()=m, 则非齐次线性方程组AX=b有解。()
- 18.设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
- 19.设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充分必要条件是（
