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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解()
矩阵
方程组
有解
发布时间:
2024-04-11 15:13:55
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1.
设 A 为 m×n 矩阵, R(A)=r,则当 r=m 时,非齐次线性方程组 Ax=b 一定有解. ( )选项: A:正确; B:错误
2.
设A为mXn矩阵,若R()=m, 则非齐次线性方程组AX=b有解。(
)
3.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
4.
[单选题]非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则().《》() A r=m时,方程组AX=b有解 B r=n时,方程组AX=b有唯一解 C m=m时,方程组AX=b有唯一解 D r<n时,方程组AX=b有无穷多解
5.
设m个方程,n个自变量的非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则下列结论正确的是( ).选项: A:如果r=n,则非齐次线性方程组有唯一解; B:如果m=n,则非齐次线性方程组有唯一解; C:如果r
6.
3.设A为m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m
7.
设 A 是 m×n 矩阵,齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解,其基础解系中有r个向量,则R(A) = n-r
8.
设 n m ´ 矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组AX=0的解集S的秩R(S)=n-r。( )
9.
[简答题]设A是m×n矩阵,r(A)=m,证明:线性方程组Ax=b一定有解.
10.
设线性方程组 AX= b 有n个未知量, m 个方程,且 R( A )=r ,则此方程( )选项: A:r= m 时,有解; B:r = n 时,有唯一解; C:m= n 时,有唯一解; D:r < n时,有无穷多解.
11.
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论.
12.
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m
13.
设线性方程组AX=b中,未知量个数为n,方程个数为m, R(A)=r,则必有____。 ⑴r=m AX=b有解 ⑵r=n AX=b有唯一解⑶m=n AX=b有唯一解 ⑷r
14.
设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . 选项: A、r = m时,方程组有解 B、 r = n时,方程组有唯一解 C、 m = n时,方程组有唯一解 D、 r<;m时方程组有无数组解
15.
设A为m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)=n.选项: A:正确; B:错误
16.
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则() 选项:R(A)=m,R(B)=m|R(A)=m,R(B)=n|R(A)=n,R(B)=m|R(A)=n,R(B)=n
17.
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则( )。 选项: A、r>m B、r=m C、r<m D、r≥m
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