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定理2若数列{xn}、{yn}都收敛,且limy≠0,则数列{}也收敛,且
收敛
数列
定理
发布时间:
2024-07-07 14:58:57
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1.
若数列{Xn}和{Yn}收敛,则数列{Xn+Yn}必收敛。()
2.
证明:若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛
3.
若数列存在两个收敛的子数列,且其极限相等,则该数列一定收敛.选项: A:正确; B:错误
4.
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的( )条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的( )条件.
5.
判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界
6.
设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是 选项: A、若xn发散,则yn必发散. B、若xn无界,则yn必有界. C、若xn有界,则yn必为无穷小. D、若为无穷小,则yn必为无穷小.
7.
关于数列的下列说法,正确的是(). 选项:发散数列必无界#有界数列必收敛#收敛数列必有界#无界数列也可能收敛
8.
若单调数列含有一个收敛的子列,则 选项: A:此数列不一定收敛; B:此数列一定收敛; C:此数列一定发散; D:此数列不一定发散
9.
数列的两个子列收敛于相同的极限A,则数列收敛与A。
10.
[单选题]若极限limn→∞an=a,则级数∑n=1∞(an+1-an)() A 收敛且和为a-a1 B 收敛且和为a C 收敛且和为0 D 发散.
11.
数列收敛,则其偶数项形成的新的数列一定收敛 选项: A:正确; B:错误
12.
设级数收敛,且绝对收敛,则级数也收敛
13.
写出依测度收敛而处不收敛的函数列例子,以及一个处处收敛的函数列也可以不是依测度收敛的例子。
14.
(1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、
15.
9.若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列{x}与{x}收敛于不同的极限,即 lim x=a, lim x=b,a≠b
16.
发散数列也可以存在收敛子列。
17.
利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn
18.
发散数列有收敛的子数列吗?
19.
数列有界是数列收敛的必要条件。
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