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(1)若级数收敛,则级数也收敛、(2)若级数收敛,则级数也收敛、
发布时间:
2024-07-06 09:27:49
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1.
【单选题】设 是数列,则下列命题正确的是( ) A.若级数 收敛,则级数 收敛 B.若级数 收敛,则级数 收敛 C.若级数 收敛,则级数 收敛 D.若级数 收敛,则级数 收敛
2.
若级数收敛,则该级数任意加括号后仍收敛;反之,若加括号后的级数收敛,则原级数也收敛
3.
若级数收敛,级数收敛,则级数收敛。
4.
【单选题】设级数,且,n∈N+,则( )A、若级数收敛,则级数必收敛B、若级数发散,则级数必发散C、若级数、都收敛,则级数必收敛D、若级数、都发散,则级数必发散
5.
若级数绝对收敛,则级数必定________;若级数条件收敛,则级数必定_________.
6.
若级数绝对收敛,则级数必定();若级数条件收敛,则级数必定
7.
下列说法正确的选项有几个:(1) 级数与具有相同的敛散性;(2) 级数收敛,级数收敛,则级数收敛(3) 级数收敛,级数发散,则级数发散(4) 级数发散,级数发散,则级数发散(5) 级数发散,级数发散,则级数收敛(6) 若,则收敛 选项:A、1个B、2个C、3个D、4个
8.
[单选题]若级数∑n=1∞an2收敛,则级数∑n=1∞an() A 发散 B 绝对收敛 C 条件收敛 D 可能收敛,也可能发散
9.
若级数 1 n n u ¥ = å 绝对收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 ,若级数 1 n n u ¥ = å 条件收敛,则级数 1 n n u ¥ = å 必定 。( ) 选项:A、收敛,收敛 B、收敛,发散 C、发散,发散 D、发散,收敛
10.
若一个级数收敛,则加括号之后所成的级数也收敛。
11.
133.若级数∑a收敛,则级数A∑|un收敛Bx(-1)a,收敛c.∑a.an-收敛A、∑B、收敛
12.
设级数收敛,且绝对收敛,则级数也收敛
13.
若级数收敛,则级数()
14.
若级数收敛,则级数()
15.
若级数收敛,则级数
16.
1.幂级数的收敛半径为[填空(1)],收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为,则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛,在处发散,则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛,在发散,则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
17.
若级数绝对收敛,则级数本身必定,若级数条件收敛,则通项的绝对值对应的级数是
18.
若级数绝对收敛,则级数本身必定,若级数条件收敛,则通项的绝对值对应的级数是
19.
[简答题]证明:(1)若an≤cn≤bn(n=1,2,…),且级数∑n=1∞an,∑n=1∞bn均收敛,则级数∑n=1∞cn收敛;(2)若an≥0(n=1,2,3,…),且级数∑n=1∞an收敛,则级数∑n=1∞an2也收敛;(3)级数∑n=2∞(-1)n/[√n+(-1)n]是发散的。(提示:将(-1)n/[√n+(-1)n]有理化分母)
20.
下列关于级数说法错误的是选项: A:若级数收敛,则其每个余项级数都收敛; B:若级数的某个余项级数收敛,则级数一定收敛; C:级数中去掉或加上有限多项后不改变级数的敛散性; D:对收敛级数的项任意加括号之后所得的级数仍收敛,且其和不变; E:若级数收敛,则其通项的极限一定为零; F:若级数收发散,则其通项的极限一定不为零; G:若级数的通项极限为零,则一定收敛; H:若级数的通项极限不为零,则一定发散
21.
若级数∑n=1∞un .绝对收敛,则级数∑n=1∞un必定______;若级数∑n=1∞un条件收敛,则级数∑n=1∞|un|必定______. 选项:A、若级数∑
n=1
∞
u
n
.绝对收敛,则级数∑
n=1
∞
u
n
必定______;若级数∑
n=1
∞
u
n
条件收敛,则级数∑
n=1
∞
|u
n
|必定______.
22.
若级数发散,常数,则级数 选项:A、收敛 B、发散 C、当收敛,当发散 D、当收敛,当发散
23.
下列说法正确的为( ).选项: A:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数仍收敛. B:若级数收敛,将级数中的项任意合并后所成的级数不一定收敛. C:若级数合并项后所成的级数收敛,原级数一定收敛. D:若级数合并项后所成的级数发散,原级数可能收敛.
24.
判断正误:添加括号所得到的级数收敛,则原级数仍也收敛.
25.
判断正误:添加括号所得到的级数收敛,则原级数仍也收敛.
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