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- 1.马尔可夫信源的消息符号集为{0,1,2},其状态转移图如右图所示。(1)求稳定后信源符号的概率分布;(2)求此马尔可夫信源熵;(3)当p = 0或p = 1时,求此马尔可夫信源熵。
- 2.马尔可夫信源的消息符号集为{0,1,2},其状态转移图如右图所示。(1)求稳定后信源符号的概率分布;(2)求此马尔可夫信源熵;(3)当p = 0或p= 1时,求此马尔可夫信源熵。
- 3.一阶马尔可夫信源的状态图如图所示。信源X的符号集为{0，1，2}。（1）求平稳后信源的概率分布；（2）求信源的熵H∞。
- 4.一阶马尔可夫信源的状态图如图所示,信源X的符号集为{0,1,2}。 (1) 求该马尔可夫信源的一步状态转移概率矩阵P ; (2) 求平稳后信源的概率分布 W i ;
- 5.(15分)有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0,1},已知符号条件概率:p(0|00) = 1/2 p(1|00)=1/2p(0|01) = 1/3 p(1|01)=2/3p(0|10) = 1/4 p(1|10)=3/4p(0|11) = 1/5 p(1|11)=4/5求:(1). 信源全部状态及状态转移概率;(2). 画出完整的二阶马尔可夫信源状态转移图;(3). 求平稳分布概率。
- 6.一阶马尔可夫信源的状态转移图如图3.2所示 信源X的符号集为{0 1 2}。
- 7.某一离散信源的符号集为{0, 1}， 已知 p(0) = 1/4, p(1) =3/4，信源熵为 。(若有余数，可保留小数点后2位或3位，不要写分数）
- 8.某一离散信源的符号集为{0, 1}，[br][/br] 已知 p(0) = 1/4, p(1) =3/4，信源熵为 。(若有余数，可保留小数点后2位或3位，不要写分数）
- 9.对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为信源符号__________。（填等概率或不等概率分布）
- 10.DMS信源X的概率分布为P(X)={1/2, 1/4, 1/4}，DMS信源Y的概率分布为P(Y)={1/2, 1/2}，则信源X的熵（ ）信源Y的熵。选项： A:不确定; B:大于; C:小于; D:等于
- 11.离散无记忆信源的符号集概率分布为{0.5,0.25,0.125,0.125}，则信源熵为（）比特。
- 12.5、设马尔可夫链的状态空间 I {1,2,3,4,5}，转移概率矩阵为：求状态的分类、各常返闭集的平稳分布及各状态的平均返回时间。
- 13.某一无记忆信源的符号集为{0, 1},已知P(0) = 1/4,P(1) = 3/4。(1) 求符号的平均熵;(2) 有100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”和(100 - m)个“1”)的自信息量的表达式;(3) 计算(2)中序列的熵。
- 14.= 1.710 bit⏺2.13 某一无记忆信源的符号集为{0, 1},已知 P(0) = 1/4,P(1) = 3/4。(1) 求符号的平均熵;(2) 有 100 个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有 m 个“0”和(100 - m)个“1”)的自信息量的表达式;(3) 计算(2)中序列的熵。
- 15.等概率无记忆信源单个符号的熵大于不等概率无记忆信源单个符号的熵。
- 16.某一无记忆信源的符号集为{0,1},已知p0=1/4, p1=3/4(1)求符号的平均熵(2)由100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”与(100-m)个“1”))的自信息量的表达式。(3)计算(2)中的序列的熵。
- 17.设马尔可夫链的转移矩阵为P=(1/2 1/2 0 ; 1/2 0 1/2 ; 0 1/2 1/2),则0时刻从状态2出发在很久的时间之后马尔可夫链处于状态1的概率为 选项： A、1/6 B、1/3 C、1/4 D、1/2
- 18.某一无记忆信源的符号集为{0,1},已知p0=1/4, p1=3/4(1)求符号的平均熵(2)由100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”和(100-m)个“1”))的自信息量的表达式。(3)计算(2)中的序列的熵。
