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相关试题
- 1.马尔可夫信源的消息符号集为{0,1,2},其状态转移图如右图所示。(1)求稳定后信源符号的概率分布;(2)求此马尔可夫信源熵;(3)当p = 0或p = 1时,求此马尔可夫信源熵。
- 2.一阶马尔可夫信源的状态图如图所示,信源X的符号集为{0,1,2}。 (1) 求该马尔可夫信源的一步状态转移概率矩阵P ; (2) 求平稳后信源的概率分布 W i ;
- 3.(15分)有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0,1},已知符号条件概率:p(0|00) = 1/2 p(1|00)=1/2p(0|01) = 1/3 p(1|01)=2/3p(0|10) = 1/4 p(1|10)=3/4p(0|11) = 1/5 p(1|11)=4/5求:(1). 信源全部状态及状态转移概率;(2). 画出完整的二阶马尔可夫信源状态转移图;(3). 求平稳分布概率。
- 4.26.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{x==1(i=-1.0,1)Y的概率密度为1,0≤y≤1fr(y)={0,其他记z=X Y(1)求P(Z≤2x-0(2)求Z的概率密度。
- 5.随机变量(X,Y)的可能取值为(1,0),(1,2),(2,0),(2,2),其联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2,P(X=2,Y=0)=0.4,P(X=2,Y=2)=b,则E(X+Y)等于
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6.2.(本题满分11分设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0}=P{X=2}=5,Y的概率密度为2y0
- 7.若信源熵H(X)=1bit/符号，条件熵H(Y|X)=0.5bit/符号，则联合熵H(XY)= bit/符号。
- 8.21.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=}=-(-1.01)Y的概率密度为1,0≤y≤1fr(y)={0,其他记Z=x Y(1)求P{Z≤2x=0(2)求Z的概率密度。
- 9.[简答题]设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,随机变量Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。求:(1)X与Y的概率密度fX(x)与fY(y)；(2)P{X≤1,Y≤1}；(3)(X,Y)的概率密度f(x,y)；(4)P{Y≥X}。
- 10.离散平稳无记忆信源X的4次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 倍。
- 11.某离散无记忆信源由8个不同的符号组成，其中4个符号出现的概率为1/16、1/16、1/8、1/4，其余符号等概率出现，则该信源的熵为（）bit/符号。
- 12.5.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=b}=-(i=-1.01)Y的概率密度为1,0≤y≤1fr(y)={0,其他记Z=x Y(1)求P(Z≤2x-0(2)求Z的概率密度
- 13.20.设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为X}=-(-1.0 1)Y的概率密度为1,0≤y≤fr(y)={0,其他记z=x Y,(1)求P{Z≤2x=0(2)求Z的概率密度
- 14.下列说法正确的是( ).选项： A:当随机变量X和Y相互独立时，条件熵等于无条件熵。; B:当随机变量X和Y相互独立时，I(X; Y)=H(X)。; C:互信息量I(X;Y)表示收到Y后仍对信源X的不确定性。; D:确定性信源的熵H(0,0,0,1)=0。
- 15.某一离散信源的符号集为{0, 1}， 已知 p(0) = 1/4, p(1) =3/4，信源熵为 。(若有余数，可保留小数点后2位或3位，不要写分数）
- 16.条件熵H(Y/X)与信源熵H(X)的大小关系是H(Y/X) __H(X)
