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齐次线性方程组x1 x2 x3=0,2x1-x2 3x3=0的基础解系所含解向量的个数为
方程组
发布时间:
2024-07-02 12:51:22
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1.
齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2.
设为阶矩阵,如果,则齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数是
3.
关于齐次线性方程组的基础解系,下列说法正确的是( ). 选项: A:齐次线性方程组的基础解系就是它的解集的最大无关组. B:齐次线性方程组的基础解系是唯一的. C:齐次线性方程组的任意一个解都可以由它的基础解系线性表示. D:齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数就是它的解集的秩.
4.
齐次线性方程组基础解系中解向量的个数等于n-r(A)
5.
齐次线性方程组x1+x2+x3=0的基础解系中含 个解向量
6.
设x1,x2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解,则( ) 选项: A、k1x1+k2x2不是AX=0的一个解 B、x1,x2一定是AX=0的一个基础解系 C、k1x2-k2x2不是AX=0的一个解 D、x1,x2有可能是AX=0的一个基础解系
7.
若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
8.
已知x1=(1,0,2)T、x2=(3,4,5)T是3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则对应齐次线性方程Ax=0有一个非零解ξ=()。
9.
设A是m行n列矩阵,R(A)=r,则下列正确的是选项: A:Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r,也可能是r; B:Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r; C:Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r; D:Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
10.
设线性方程组AX=0中有5个未知量,且R(A)=3,则基础解系中解向量的个数为___
11.
设 A 是 m×n 矩阵,齐次线性方程组 Ax = 0 有非零解,其基础解系中有r个向量,则R(A) = n-r
12.
【单选题】已知线性规划问题:目标函数为max Z =2x1 + x2 + 2x3,约束条件为x1 + 2x2 + 3x3≤8,x1+ 5x3≤12,x1、x2 、x3 ≥0若用单纯形法求解,可以得到最优解为( ) 选项:A、 x1=8,x2=0,x3=0 B、x1=2,x2=0,x3=2 C、x1=6,x2=1,x3=0 D、 x1=0,x2=0,x3=2
13.
齐次线性方程组的基础解系中的解向量一定是线性无关的
14.
【单选题】已知线性规划问题:目标函数为max Z =2x1 + x2 + 2x3,约束条件为x1 + 2x2 + 3x3≤8,x1+ 5x3≤12,x1、x2 、x3 ≥0若用单纯形法求解,可以得到最优解为( ) 选项:A、 x1=8,x2=0,x3=0 B、B、x1=2,x2=0,x3=2 C、C、x1=6,x2=1,x3=0 D、D、 x1=0,x2=0,x3=2
15.
(齐次线性方程组通解)向量ζ1,ζ2,...,ζs为齐次方程组AX=0的一组基础解系,则k1ζ1+k2ζ2+...+ksζs为AX=0的通解
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