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- 1.设是Ax=b的解,是对应齐次线性方程组Ax=0的解,则() 选项： A、是Ax=0的解 B、是Ax=0的解 C、是Ax=b的解 D、是Ax=b的解
- 2.设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0，则下列结论正确的是（ ）.选项： A:若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有解，则Ax=b有解; C:若Ax=b有唯一解，则Ax=0只有零解; D:若Ax=b有唯一解，则Ax=0有非零解
- 3.设非齐次线性方程组Ax = b所对应的齐次线性方程组Ax = 0，则下面结论正确的是（ ）. 选项： A:若Ax=0有唯一解，则Ax=b必有唯一解; B:若Ax=0有唯一解，则Ax=B必无解; C:若Ax=0有无穷多个解，则Ax=b也有无穷多个解; D:若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0也有无穷多个解
- 4.对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0，下列说法错误的是_____选项： A:若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解; C:若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解; D:若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解
- 5.非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次线性方程组为Ax=0，则下列说法正确的是（ ） 选项： A、若Ax=0 只有零解，则Ax=b有惟一解 B、若Ax=0 有非零解，则Ax=b有无穷多解 C、若Ax=b 有无穷多解，则Ax=0只有零解 D、若Ax=b 有无穷多解，则Ax=0有非零解
- 6.设ξ_1 , ξ_2是齐次线性方程组AX=0的解，η_1,η_2是非齐次线性方程组AX=b的解，则（ ）选项： A:2ξ_1 + η_1为AX=0的解; B:η_1+η_2为AX=b的解; C:ξ_1 + ξ_2为AX=0的解; D:η_1-η_2为AX=b的解
- 7.非齐次线性方程组Ax=b,对应的齐次方程组Ax=0,则下列结论正确的是( ) 选项：A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B、若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解 C、若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解 D、若Ax=凸有无穷多组解,则Ax=0有非零解
- 8.设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b的导出组，则()选项： A:若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0仅有非零解，则Ax=b有无穷多解; C:若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解; D:若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有非零解
- 9.n元非齐次线性方程组Ax=b与其对应的齐次线性方程组Ax=0满足（）。选项： A:若Ax=0有唯一解，则Ax=b也有唯一解 B:若Ax=b有无穷多解，则Ax=0也有无穷多解 C:若Ax=0有无穷多解，则Ax=b只有零解 D:若Ax=0有唯一解，则Ax=b无解
- 10.设α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β是其导出组Ax=0的解，则以下结论正确的是（）A.α β是Ax=0的解B.α β是Ax=b的解C.β-α是Ax=b的解D.α-β是Ax=0的解
- 11.设A为mⅹn阶矩阵，线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0，则下列结论中正确的是（ ）.选项： A:若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解; B:若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解; C:若Ax=0有无穷多解，则Ax=b有非零解; D:若Ax=0有无穷多解，则Ax=b仅有零解
-
12.设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m
- 13.A为n阶矩阵，则下列说法正确的是_______选项： A:Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解; B:Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解; C:Ax=b有无穷多组解，则Ax=0有非零解; D:Ax=b有唯一解，则Ax=0仅有零解
- 14.设A是m行n列矩阵，R(A)=r，则下列正确的是选项： A:Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r，也可能是r; B:Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r; C:Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r; D:Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
- 15.对于n元齐次线性方程组Ax=0，以下命题中，正确的是 选项：A．若A的列向量组线性无关，则Ax=0有非零解 B．若A的行向量组线性无关，则Ax=0有非零解 C．若A的列向量组线性相关，则Ax=0有非零解 D．若A的行向量组线性相关，则Ax=0有非零解
- 16.设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数且m≠n，则正确命题是 选项： A、若Ax=0只有零解，则Ax=b必有唯一解． B、若Ax=0有非零解，则Ax=b必有无穷多解． C、若Ax=b无解，则Ax=0只有零解． D、若Ax=b有无穷多解，则Ax=0必有非零解．
- 17.（非齐次线性方程组)若AX=b有唯一解，则AX=0只有零解
- 18.非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则Ax=0解的情况 选项：只有零解|有非零解|无解|无法判断
- 19.非齐次线性方程组AX=b中方程个数小于未知数个数,则 选项： A、AX=b必有无穷多解 B、AX=0必有非零解 C、AX=0仅有零解 D、AX=0一定无解
- 20.若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
